Пусть x минут - интервал между трамваями, y м/мин - скорость трамвая, z м/мин - скорость пешехода. Тогда расстояние между трамваями - xy м, скорость трамвая, обгоняющего пешехода, относительно пехшехода - (y-z) м/мин, а идущего навстречу пешеходу - (y+z) м/мин. Время, за которое трамваи должны догонять пешехода - xy/(y-z) минут, что по условию задачи составляет 12 минут, а идти навстречу через
xy/(y+z) минут, что по условию задачи составляет 6 минут.Получаем систему уравнений: xy/(y-z)=12; (1) xy/(y+z)=6; (2)Решаем систему:xy=12(y-z); (1)xy=6(y+z); (2) 12(y-z)=6(y+z);y=3z; (x3z)/(3z+z)=6;x3z=24zx=8ответ: интервал между трамваями 8 минут.
xy/(y+z) минут, что по условию задачи составляет 6 минут.Получаем систему уравнений: xy/(y-z)=12; (1) xy/(y+z)=6; (2)Решаем систему:xy=12(y-z); (1)xy=6(y+z); (2) 12(y-z)=6(y+z);y=3z; (x3z)/(3z+z)=6;x3z=24zx=8ответ: интервал между трамваями 8 минут.
Б) Пропорция:
70 км/ч - 11 мин ⇵
28 км/ч - х мин ⇅
Зависимость обратно пропорциональная: во сколько раз меньше скорость, во столько раз больше времени потребуется.
х = 70 · 11 : 28 = 27,5 (мин.) - время движения в тоннеле со скоростью 28 км/ч.
ответ: за 27 минут 30 секунд.
- - - - - - - - - - - -
В) Пусть х (руб.) - цена одной шоколадки, тогда Маша заплатила 34х (руб.), а Наташа 11х (руб.). Уравнение:
34х - 11х = 46
23х = 46
х = 46 : 23
х = 2 (руб.) - цена шоколадки
11х = 11 · 2 = 22 (руб.) - столько заплатила Наташа
ответ: 22 рубля.