Чтобы перевезти 200 тонн груза, требуется определенное количество автомашин. в связи с ремонтом дороги каждая автомашина была загружена на 5 тонны меньше, чем было предусмотрено, поэтому потребовалась дополнительно еще 2 автомашина(-ы). 1.сколько автомашин требовалось сначала? сначала требовалось автомашин. 2. сколько автомашин фактически использовали? фактически использовали автомашин. 3. сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине? на каждой автомашине планировалось перевозить тонн.
пусть У количество тонн которое может перевезти одна машина
Составим систему уравнений:
Х*У=200
(Х+2)*(У-5)=200
Решим систему уравнений:
Х=200/У
Подставим во второе уравнение
(200/У+2)*(У-5)=200
(200+2У)/У*(У-5)=200
((200+2У)*(У-5))/У=200
200У-1000+2У*У-10У=200У
2У*У-10У-1000=0
Д=100-(-8000)=8100
У1=(10+90)/4=25
У2=(10-90)/4=-20 не подходит
Следовательно количество тонн которое может перевезти машина 25
Находим Х
Х=200/25
Х=8
Найдем сколько машин использовали фактически
Х+2=8+2=10
ответ:1) сначала требовалось 8 автомашин
2) фактически использовали 10 автомашин
3) на каждой автомашине планировалось перевозить 25 тонн груза
Дано:
- Общее количество груза: 200 тонн
- Каждая автомашина была загружена на 5 тонн меньше, чем предусмотрено
- Дополнительно использовалось 2 автомашины
1. Чтобы найти, сколько автомашин требовалось сначала, мы можем использовать следующую формулу:
(Количество груза) / (Грузоподъемность одной автомашины) = Количество автомашин
Так как каждая автомашина была загружена на 5 тонн меньше, чем предусмотрено, грузоподъемность одной автомашины будет равна (предусмотренная грузоподъемность одной автомашины + 5 тонн)
Подставим значения в нашу формулу:
200 тонн / (Грузоподъемность одной автомашины + 5 тонн) = Количество автомашин
Продолжим решение и найдем грузоподъемность одной автомашины:
2. Для определения количества автомашин, которые фактически использовались, нам необходимо учесть, что из-за ремонта дороги каждая автомашина была загружена на 5 тонн меньше, чем предусмотрено, и было использовано 2 дополнительные автомашины.
Количество автомашин, которые фактически использовались, будет равно (Количество автомашин, которые требовались сначала + 2)
Подставим найденное значение количества автомашин из предыдущего пункта:
Количество автомашин, которые фактически использовались = (Количество автомашин, которые требовались сначала + 2)
3. Чтобы найти количество груза, которое планировалось перевозить на каждой машине, мы можем использовать следующую формулу:
(Общее количество груза) / (Количество автомашин, которые требовались сначала) = Количество тонн груза на каждой машине
Подставим значения в нашу формулу:
(200 тонн) / (Количество автомашин, которые требовались сначала) = Количество тонн груза на каждой машине
Таким образом, используя эти формулы, мы можем определить ответы на поставленные вопросы.