Чтобы перевезти 200 тонн груза, требуется определенное количество автомашин. в связи с ремонтом дороги каждая автомашина была загружена на 5 тонны меньше, чем было предусмотрено, поэтому потребовалась дополнительно еще 2 автомашина(-ы). 1.сколько автомашин требовалось сначала? сначала требовалось автомашин. 2. сколько автомашин фактически использовали? фактически использовали автомашин. 3. сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине? на каждой автомашине планировалось перевозить тонн.
пусть У количество тонн которое может перевезти одна машина
Составим систему уравнений:
Х*У=200
(Х+2)*(У-5)=200
Решим систему уравнений:
Х=200/У
Подставим во второе уравнение
(200/У+2)*(У-5)=200
(200+2У)/У*(У-5)=200
((200+2У)*(У-5))/У=200
200У-1000+2У*У-10У=200У
2У*У-10У-1000=0
Д=100-(-8000)=8100
У1=(10+90)/4=25
У2=(10-90)/4=-20 не подходит
Следовательно количество тонн которое может перевезти машина 25
Находим Х
Х=200/25
Х=8
Найдем сколько машин использовали фактически
Х+2=8+2=10
ответ:1) сначала требовалось 8 автомашин
2) фактически использовали 10 автомашин
3) на каждой автомашине планировалось перевозить 25 тонн груза