Чтобы выкопать котлован, два экскаватора работали вместе 5 часов, первый работал ещё 50 минут, сколько потребуется времени каждому по отдельности, если первый может выкопать на 2 часа быстрее.
Пусть х часов нужно первому экскаватору, чтобы выкопать котлован, тогда второму нужно х+2, т.к. 50 мин это 5/6 часа , то первый проработал 5 целых 5/6 часа (35/6) , а второй 5 часов чтобы вырыть 1 котлован (1 это единица). Составим уравнение производительности: 35/6(1/х)+5(1/(х+2))=1 35/(6х)+5(х+2)=1 35х+70+30х=6х²+12х 6х²-53-70=0 D=4489 х₁=-7/6 не подходит, т.к время не может быть отрицательным. х₂=10 часов нужно первому экскаватору, чтобы выкопать котлован. 10+2=12 часов нужно второму экскаватору, чтобы выкопать котлован. ответ: 10 часов первому и 12 часов второму.
35/6(1/х)+5(1/(х+2))=1
35/(6х)+5(х+2)=1
35х+70+30х=6х²+12х
6х²-53-70=0
D=4489
х₁=-7/6 не подходит, т.к время не может быть отрицательным.
х₂=10 часов нужно первому экскаватору, чтобы выкопать котлован.
10+2=12 часов нужно второму экскаватору, чтобы выкопать котлован.
ответ: 10 часов первому и 12 часов второму.