Для решения данной задачи необходимо использовать соотношение между объемами цилиндра и конуса.
Объем цилиндра вычисляется по формуле: V_цилиндра = π * R^2 * h,
где V_цилиндра - объем цилиндра, π - математическая константа, округленная примерно до 3.14, R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Объем конуса вычисляется по формуле: V_конуса = (1/3) * π * R^2 * h,
где V_конуса - объем конуса, π - математическая константа, округленная примерно до 3.14, R - радиус основания конуса, h - высота конуса.
В данной задаче у нас есть информация о объеме цилиндра, который равен 81.
То есть, V_цилиндра = 81.
Мы также знаем, что цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Значит, радиусы оснований цилиндра и конуса одинаковы, а высота их тоже равна.
Чтобы найти объем конуса, необходимо воспользоваться соотношением между объемами цилиндра и конуса, а также учесть, что радиусы и высоты обоих фигур равны.
Рассмотрим формулы для объемов цилиндра и конуса:
V_цилиндра = π * R^2 * h,
V_конуса = (1/3) * π * R^2 * h.
Подставим их в соотношение:
V_цилиндра = 81,
π * R^2 * h = 81.
Учитывая, что радиусы и высоты обоих фигур равны, обозначим R и h как общие значения:
π * R^2 * h = 81.
Теперь нам нужно найти объем конуса, V_конуса.
Подставим формулу для V_конуса:
V_конуса = (1/3) * π * R^2 * h.
Заметим, что это та же формула, что и для объема цилиндра, только с коэффициентом 1/3.
Таким образом, V_конуса = (1/3) * V_цилиндра.
Подставим известное значение V_цилиндра:
V_конуса = (1/3) * 81.
Объем цилиндра вычисляется по формуле: V_цилиндра = π * R^2 * h,
где V_цилиндра - объем цилиндра, π - математическая константа, округленная примерно до 3.14, R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Объем конуса вычисляется по формуле: V_конуса = (1/3) * π * R^2 * h,
где V_конуса - объем конуса, π - математическая константа, округленная примерно до 3.14, R - радиус основания конуса, h - высота конуса.
В данной задаче у нас есть информация о объеме цилиндра, который равен 81.
То есть, V_цилиндра = 81.
Мы также знаем, что цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Значит, радиусы оснований цилиндра и конуса одинаковы, а высота их тоже равна.
Чтобы найти объем конуса, необходимо воспользоваться соотношением между объемами цилиндра и конуса, а также учесть, что радиусы и высоты обоих фигур равны.
Рассмотрим формулы для объемов цилиндра и конуса:
V_цилиндра = π * R^2 * h,
V_конуса = (1/3) * π * R^2 * h.
Подставим их в соотношение:
V_цилиндра = 81,
π * R^2 * h = 81.
Учитывая, что радиусы и высоты обоих фигур равны, обозначим R и h как общие значения:
π * R^2 * h = 81.
Теперь нам нужно найти объем конуса, V_конуса.
Подставим формулу для V_конуса:
V_конуса = (1/3) * π * R^2 * h.
Заметим, что это та же формула, что и для объема цилиндра, только с коэффициентом 1/3.
Таким образом, V_конуса = (1/3) * V_цилиндра.
Подставим известное значение V_цилиндра:
V_конуса = (1/3) * 81.
Проведем вычисления:
V_конуса = 81/3 = 27.
Следовательно, объем конуса равен 27.