В числителе стоит квадратный трёхчлен, у него может быть не более 2 корней. Значит, чтобы у уравнения было ровно 2 различных корня, числитель должен иметь 2 корня, и ни один из корней числителя не должен быть корнем знаменателя.
У числителя два неравных корня, если дискриминант больше нуля:
Найдём, при каких a хотя бы какой-то корень числителя является корнем знаменателя:
Подставляем найденный x в уравнение:
Один корень (a = 0) находится легко, еще один корень можно выписать по формулам для кубических уравнений или найти графически. Можно показать, что что этот корень единственный и удовлетворяет неравенству 1 - 4a > 0: производная функции равна . При a < 1/4 производная положительна, кроме того, , , поэтому f(a) имеет корень на отрезке [-1, 0]. Выражение для довольно-таки громоздкое, по графику
х:31=24 х-11=4242 х:1047=272
х:31=26 х-11=4244 х:1047=274
х:31=28 х-11=4246 х:1047=276
х:31=20 х-11=4248 х:1047=278
б)нечетными;
х-202=3251 3020-х=1151
х-202=3253 3020-х=1153
х-202=3255 3020-х=1157
х-202=3257 3020-х=1155
х-202=3259 3020-х=1159
в)кратными 3.
х-111=231 3216-х=131 х+162=831
х-111=261 3216-х=161 х+162=861
х-111=291 3216-х=191 х+162=891
х-111=2_1 3216-х=1_1 х+162=8_1
Пошаговое объяснение:
В числителе стоит квадратный трёхчлен, у него может быть не более 2 корней. Значит, чтобы у уравнения было ровно 2 различных корня, числитель должен иметь 2 корня, и ни один из корней числителя не должен быть корнем знаменателя.
У числителя два неравных корня, если дискриминант больше нуля:
Найдём, при каких a хотя бы какой-то корень числителя является корнем знаменателя:
Подставляем найденный x в уравнение:
Один корень (a = 0) находится легко, еще один корень можно выписать по формулам для кубических уравнений или найти графически. Можно показать, что что этот корень
единственный и удовлетворяет неравенству 1 - 4a > 0: производная функции 
равна 
. При a < 1/4 производная положительна, кроме того, 
, 
, поэтому f(a) имеет корень на отрезке [-1, 0]. Выражение для 
довольно-таки громоздкое, по графику 