(COPNº3) Вариант-2 Задание 1.Найдите значение выражения: a) (7-13).(-8); B) (- - ) : (-23) Задание 2.Вычислите, используя законы умножения: 25,63-(-2,7) + (-15,63). (-2,7) [4] [2] Задание 3.Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной a) 0,(4) [3] Задание 4. Воздушный шар поднялся над поверхностью Земли на высоту 400м. Затем высота его полета изменилась на -70 м, потом еще на -50м, затем снова на +100м. На какой высоте был воздушный шар над поверхностью земли в последний раз? b) 3,7(6) [3]

Три исследования функций это очень много. Я напишу одну, остальные делаются точно также.

y= 1/2*(x+2)(x-2)^2

1) Область определения D(x)=R=(-oo; +oo)

2) Разрывов Нет.

Вертикальных асимптот Нет.

3) Четность. Ни четная, ни нечетная.

4) Периодичности Нет.

5) Пересечение с осями.

С осью Oy: x = 0

y(0)=1/2*2(-2)^2=4

С осью Ox: y = 0

x1 = -2; x2 = 2

6) Экстремумы.

y'=1/2*[1*(x-2)^2+(x+2)*2(x-2)]=0

(x-2)(x-2+2(x+2))=0

(x-2)(3x+2)=0

x1=2; y(2)=0 - минимум

x2=-2/3; y(-2/3)=1/2*(4/3)(-8/3)^2=2/3*64/9=128/27 - максимум.

Промежутки возрастания и убывания.

(-oo; -2/3) U (2; +oo) возрастает

(-2/3; 2) убывает.

7) Точки перегиба.

y'' =1/2*[1*(3x+2)+(x-2)*3]=0

3x+2+3x-6=6x-4=0

x=2/3; y(2/3)=1/2*8/3*(-4/3)^2=4/3*16/9=64/27

При x<2/3 график выпуклый вверх.

При x>2/3 график выпуклый вниз.

8) Горизонтальные и наклонные асимптоты.

f(x)=kx+b

k=lim(x->oo) y/x = lim(x->oo) 1/2*(1+2/x)(x-2)^2=1/2*(1+0)(oo)^2=oo

Асимптот нет.

График на рисунке.

2 и 3 функции расписываются точно также, я не буду 3 раза писать одно и тоже.

580 001             6 цифр    пятьсот восемьдесять тысяч один

737 342             6 цифр    семьсот тридцать семь тысяч триста сорок два

408 830            6 цифр    четыреста восемь тысяч восемьсот тридцать

207 112               6 цифр    двести семь тысяч сто двенадцать

670 007 007     9 цифр   шестьсот семьдесят миллионов семь тысяч семь

178 709              6 цифр   сто семьдесят восемь тысяч семьсот девять

699 800            6 цифр   шестьсот девяносто девять тысяч восемьсот

10 020               5 цифр   десять тысяч двадцать

70 500              5 цифр    семьдесят тысяч пятьсот

48 005              5 цифр    сорок восемь тысяч пять

54 000              5 цифр    пятьдесят четыре тысячи

669 008            6 цифр    шестьсот шестьдесят девять тысяч восемь

60 090              5 цифр    шестьдесят тысяч девяносто

630 000 095    9 цифр    шестьсот тридцать миллионов девяносто пять

538 100             6 цифр     пятьсот тридцать восемь тысяч сто

3 011 070           7 цифр     три миллиона одиннадцать тысяч семьдесят  

Всего:             98 цифр.