Cos 3 x - 2 cos^2 2x= 5 cos 2 x - cos x - вопрос №3222521733443 от nAsTyAsUpErYeS 12.04.2021 10:03

Question

Математика: Cos 3 x - 2 cos^2 2x= 5 cos 2 x - cos x

nAsTyAsUpErYeS · Answer

Cos3x + cosx - 2cos^2 2x- 5cos2x=0; 2cos2xcosx - 2cos^2 2x- 5cos2x=0;
cos2x(2cosx - 2cos 2x- 5)=0; cos2x=0 или 2cosx - 2cos 2x- 5=0;
1) cos2x=0; 2х=p/2+рn; x = p/4+pn/2.
2) 2cosx - 2cos 2x- 5=0; 2cosx - 2(2cos^2 x - 1) - 5=0; 2cosx - 4cos^2 x + 2 - 5=0;
4cos^2 x-2cosx +3=0 - квадратное уравнение относительно косинуса, оно не имеет решения, поскольку дискриминант отрицательный.
ответ: x = p/4+pn/2.