Вспомним признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.
Этот признак работает и для равноостаточности при делении на 9. То есть, число и его сумма цифр имеют одинаковый остаток при делении на 9.
Пусть - изначальное число и - сумма цифр числа . Пусть остаток при делении на 9 у числа - r, тогда и у числа остаток при делении на 9 тоже r. Но тогда и у чисел остаток при делении на 9 равен r. Но так как r - чисто от 0 до 9, то это и есть наша оставшаяся в конце цифра.
Тогда нам нужно всего лишь найти остаток при делении на 9 у числа . А он такой же, как у числа , и такой же, как у числа , и такой же, как у числа , а он такой же, как у числа , а это равно 7.
360° : 12 * 3 = 90° -------- такой угол будут составлять часовая и минутная стрелка к началу отсчета.
60 * 12 = 720 (мин) ----- за такое время совершает один оборот часовая стрелка.
360° : 720 = 0,5 (град/мин) ---- настолько поворачивается в минуту часовая стрелка.
0,5 * Х + 90° --------такой угол будет иметь (от 12 часов) часовая стрелка, когда после отметки 3 часов совпадет с минутной.
6Х = 0,5Х + 90° ----- равенство углов (условие совпадения стрелок в промежутке между цифрами 3 и 4)
5,5Х = 90°
Х = 90 : 5,5 = 16,(36) мин = 16 мин 21,(81) сек ≈ 16 мин
Т.е. между цифрами 3 и 4 часовая и минутная стрелки совпадут приблизительно в 3 часа 16 мин, второе совпадение в 15 часов 16 мин (для 24-рех часового формата).
ответ: 3 часа 16 мин (15 часов 16 мин)
Приложение: на фото видно, что часовая стрелка чуть-чуть отошла от 16 мин. Отошедшая минутная стрелка минуту назад была на этом месте.
7
Пошаговое объяснение:
Вспомним признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.
Этот признак работает и для равноостаточности при делении на 9. То есть, число и его сумма цифр имеют одинаковый остаток при делении на 9.
Пусть
- изначальное число и 
- сумма цифр числа 
. Пусть остаток при делении на 9 у числа 
- r, тогда и у числа 
остаток при делении на 9 тоже r. Но тогда и у чисел 
остаток при делении на 9 равен r. Но так как r - чисто от 0 до 9, то это и есть наша оставшаяся в конце цифра.
Тогда нам нужно всего лишь найти остаток при делении на 9 у числа
. А он такой же, как у числа 
, и такой же, как у числа 
, и такой же, как у числа 
, а он такой же, как у числа 
, а это равно 7.
Примем за начало отсчета 3 часа. (Для удобства считаем в 12-ти часовом формате). Часовая будет на цифре 3, а минутная - на цифре 12.
Минутная делает полный оборот за 1 час, т.е.
360 ° : 60 = 6 град./мин. ------- на такой угол поворачивается минутная стрелка в каждую минуту.
Пусть минутная стрелка отойдет от начала отсчета на Х мин, тогда:
6 * Х = 6Х (град) ---- угол поворота минутной стрелки.
Часовая стрелка проходит один оборот за 12 часов
360° : 12 * 3 = 90° -------- такой угол будут составлять часовая и минутная стрелка к началу отсчета.
60 * 12 = 720 (мин) ----- за такое время совершает один оборот часовая стрелка.
360° : 720 = 0,5 (град/мин) ---- настолько поворачивается в минуту часовая стрелка.
0,5 * Х + 90° --------такой угол будет иметь (от 12 часов) часовая стрелка, когда после отметки 3 часов совпадет с минутной.
6Х = 0,5Х + 90° ----- равенство углов (условие совпадения стрелок в промежутке между цифрами 3 и 4)
5,5Х = 90°
Х = 90 : 5,5 = 16,(36) мин = 16 мин 21,(81) сек ≈ 16 мин
Т.е. между цифрами 3 и 4 часовая и минутная стрелки совпадут приблизительно в 3 часа 16 мин, второе совпадение в 15 часов 16 мин (для 24-рех часового формата).
ответ: 3 часа 16 мин (15 часов 16 мин)
Приложение: на фото видно, что часовая стрелка чуть-чуть отошла от 16 мин. Отошедшая минутная стрелка минуту назад была на этом месте.