Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos(7x-π/8)+sin(7x-π/8)=√2. найдите х

Показать ответ

Ответ:

MezarYT

03.10.2020 18:59

$\cos(7x- \frac{\pi}{8} )+\sin (7x- \frac{\pi}{8})= \sqrt{2}$

Формула: $a\sin x+b\cos x = \sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\arcsin( \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } ))$

$\sqrt{1^2+1^2} \sin(7x- \frac{\pi}{8}+\arcsin( \frac{1}{ \sqrt{1^2+1^2} } ))= \sqrt{2}\\ \\ \sqrt{2} \sin (7x- \frac{\pi}{8}+ \frac{\pi}{4})= \sqrt{2}\,\, |: \sqrt{2} \\ \\ \sin(7x+ \frac{\pi}{8} )=1\\ \\ 7x+\frac{\pi}{8}= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k\in Z\\ \\ 7x= \frac{3 \pi }{8} +2\pi k,k \in Z\\ \\ x= \frac{3 \pi }{56} + \frac{2 \pi k}{7} ,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

myza05

28.05.2023 11:40

Решите уравнение (2x-1)²-4-(x²-4)=0...

bosschakalev

06.03.2021 02:34

6. Округлить: До десятых: 4,2365; 56,68754;До сотых: 6,34025; 7,02648До тысячных: 22,03038; 10,63487;До единиц: 4,369; 465,674;До десятков: 124,65; 675;До сотен: 844, 33; 2349,5;До...

kirill12123

19.10.2020 17:04

Распредели дроби в 2 группы, не правильные дроби, правильные дроби, 1/4,15/28,8/3,75/81...

fgsjjhw

17.05.2021 05:58

6. ( ) Выполните действия: 42,2 - 41.65: (33,32.0.5) + 28.16(Все арифметические действия выполняем в столбик ...

BooHazz

29.12.2020 12:59

Изобразите на коордитной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков [-4;0) и (-бесконечность ...

gfitgfbjgffj

28.10.2022 00:21

Решите 1 задание приличные...

LikiMikhoelis

18.03.2020 01:24

Решите задание номер 3 , не обижу но с пруфами...

babiron

11.08.2021 03:19

Какое из представленных множеств является пересеченими СОЧ ПО МАТЕМ...

tashkaostrovska

03.09.2021 12:22

Математика 5 класс МГУ-ШКОЛЕ ПРОСВЕЩЕНИЕ #866 #868 #873...

ПоляКрасавица1

16.01.2022 06:07

Найти массу дуги линии L:x=2t,y=3t, если плотность линии γ=x....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку