cos14pi/3sin13pi/3+cos13pi/3sin14pi/3​

№1:

книги:

возьмем названия:

Кавказ, Заповит, Институтка - это Заповит, Институтка, Кавказ- 2
Институтка, Заповит, Кавказ-3
Институтка, Кавказ, Заповит - 4

Кавказ, Институтка, Заповит-5

Заповит, Институтка, Кавказ - 6
Книги можно раставить 6 разными Буквы:

А, Б, В - 1
А, В, Б - 2
Б, А, В - 3
Б, В, А - 4

В, А, Б - 5
В, Б, А - 6
Буквы можно раставить Цыфры:
1, 2, 3- 1
1, 3, 2 - 2
2, 1, 3 - 3
2, 3, 1 - 4
3, 1, 2 - 5

3, 2, 1 - 6
Цыфры можно раставить Случай со шляпой можно заменить числами и получим 6 разных ученик не может получить отрицательную отметку; смотря по какой системе:

по :
1, 1
1,2
1,3
1,4
1,5
2,1

2,2

2,3
2,4
2,5
3,1

3,2
3,3
3,4
3,5
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5

5,1
5,2
5,3
5,4
5,5 

1. Область определения от минус до плюс бесконечности 
2. Пересечение с Ох :у=0,х= (1 плюс минус корень из 3;0) 
с Оу: х=0,у=-2 
3. Функция общего вида 
4. Вертикальных асимптот нет,так как нет точек разрыва 

5. Наклонных нет. 
6. Исследовать на возрастание-убывание, экстремум. Для этого найти первую производную и точки, в которых она равна нулю. 
7. Исследовать на выпуклость-вогнутость, точки перегиба. Для этого найтиворую производную и точки, в которых она равна нулю. 
8. Построить график. Для его построения введи сюда wolframalpha.com функцию и получишь исследование.