Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos2x+sin2x=1 решить и узнать количество корней

Показать ответ

Ответ:

Tokuz

03.10.2020 01:13

$cos2x+sin2x= \sqrt{2}( \frac{1}{ \sqrt{2} } cos2x+ \frac{1}{ \sqrt{2} } sin2x)
\\ \frac{1}{ \sqrt{2} } =sin \frac{ \pi }{4} =cos \frac{ \pi }{4} 
\\ \sqrt{2}( \frac{1}{ \sqrt{2} } cos2x+ \frac{1}{ \sqrt{2} } sin2x)= \sqrt{2}(sin \frac{ \pi }{4} cos2x+ cos \frac{ \pi }{4} sin2x)=
\\ =\sqrt{2}sin( \frac{ \pi }{4} +2x) 
\\\sqrt{2}sin( \frac{ \pi }{4} +2x) =1
\\sin( \frac{ \pi }{4} +2x)= \frac{1}{ \sqrt{2} } 
 \\ \frac{ \pi }{4}+2x=(-1)^k * \frac{ \pi }{4} +pik

$
$2x=((-1)^k-1)* \frac{ \pi }{4} +pik
x=((-1)^k-1)* \frac{ \pi }{8} +pik/2$
2 корня

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

annlazzzkova

15.09.2021 08:26

Какая фигура получится, если соединить отрезками точки 1,2,3 и 4?...

bratunivanovth9i

24.11.2021 23:01

Среднее арифметическое чисел 45,4, 127,07, 90,34 и 100,1...

SSultanShaS

08.12.2021 18:49

Вычти из произведения чисел 382 и 20 частное чисел 5640 и 30...

lala70

08.12.2021 18:49

Впервый день таня прочитала 13 страниц книги а во второй 9 страниц.на сколько больше страниц прочитала таня в первый день чем во второй?...

Инав

08.12.2021 18:49

Предложение на татарском про дятла снегиря и ласточку...

2407arinka

08.12.2021 18:49

Начерти прямоугольник со сторонами 5 сантиметра и 4 сантиметра. вычисли периметр этого прямоугольника....

komogortseva0101

08.12.2021 18:49

5целых 4/7+2/5=; 5целых 4/7-2/5=; 5целых 4/7*2/5=; 5целых 4/7: 2/5= 5/8+0,48=; 5/8-0,48=; 5/8*0,48=; 5/8: 0,48= 6целых 2/3+2целых 1/8=; 6целых 2/3-2целых 1/8=; 6целых 2/3*2целых...

Marfaaax1338

08.12.2021 18:49

Вычисли площадь прямоугольника со сторонами a и b, если a = 25 см и b = 62 см....

vladsimonenko4

08.12.2021 18:49

Решите премеры столбиком: 450000: 150= 36000: 12000= 124360000: 40000= поаторяю столбиком...

Dok11111111111

08.12.2021 18:49

Какие пропорции правильные: 1) 7,2: 5,5=14,4: 1,1 2) 0,25: 4,1=1: 16,4 3) 3,2: 0,01=0,32: 0,1 4) 2,55: 0,12=0,12: 2,55....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку