Cosx=√1-sinx/2 на [ 3p; 9p/2]
в ответах
p/6 + 2 pk
-p/2+2pk

а отобранные корни
7p/2
25p/6
как вообще отбирать эти корни, если на окружность ни один из полученных не попадает, как вообще получились эти

Начнём с того, что график функции представленный на рисунках не соответствует функции заданной в виде формулы: y=(x-1)/(x^2 - x). Поэтому считаем что формула верна и делаем небольшое элементарное её преобразование, то есть в числителе х выносим за скобку и получаем: y=(x-1)/(x*(x-1)) => y=1/x. График этой функции представлен на моём рисунке фиолетовым цветом: ветвь обозначенная цифрой 1 при х>0, а цифрой 2 при х<0.  Как выглядит функция у=kx читайте выше у Светланы Кузнецовой. На моём рисунке эта функция показана коричневыми прямыми выходящими из начала координат для 6 разных коэффициентов k: 1) при k от 0 до 1 (ни 0 ни 1 не входят); 
2) при k = 1; 
3 при k > 1; 
4) при k от -1 до 0 (ни -1 ни 0 не входят); 
5) при k = -1; 
6) при k < -1; Хочу заметить что коричневые прямые на самом деле не заканчиваются в начале координат и должны быть продолжены вниз (с начало не заметил а потом уже не было времени исправлять) Глядя на рисунок хорошо видно, что график функции y=kx пересекает график функции y=1/x (то есть имеет 1 общую точку) при любом k кроме случая когда k=0. 

в турнире участвуют 23-1 = 22 человека

найдем кол-во партий между ними

очевидно, если 3 участника, то партиий 3

добавляется 4й участник - партий 3+3=6 (предыдущие 3 партии и по одной партии между новым участником и каждым из трех предыдущих)

пятый 6+4=10

шестой 10+5=15

седьмой 15+6=21

(дальше эксель, растягиваем ячейку с форумолой получаем)

21й: 190+20=210

22й: 210+21 = 231

итого в турнире 22 участника сиграют 231 партию.

Но пара участников не поняли правила и сиграли 12 партий вместо одной, то есть добавляем 11

=242 партии было сиграно на турнире