Бічна сторона рівнобічна трапеції 10√2 см. Вона утворює з основую куд 45 градусів. Знайти площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.
Пошаговое объяснение:
Прочитаем задачу:
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух , и образует с основанием угол 45 градусов.Найти площадь трапеции если в неё можно вписать окружность.
Опустим ВК⊥АD, ∠А=∠АВК=45°⇒ВК=АК
АВ²=2ВК²⇒ВК=√АВ²/2=10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.⇒
черные серые золотые
2х х у<x
найдем сколько всего рыбок
2x+x+y=20
3x+y=20
теперь посмотрим при каких у наше уравнение будет верным
у=1, 3х+1=20
3х=19
тогда х не целое число
значит у≠1
у=2, 3х+2=20
3х=18
х=6
подходит
2 золотые рыбки ,6 серых и 12 черных
у=3, 3х+3=20
3х=17
не подходит, х не целое число
у=4, 3х+4=20
3х=16
не подходит
у=5, 3х+5=20
3х=15
х=5
но золотых меньше чем серых значит у≠5
дальше нет смысла проверять мы получим противоречие условию
ответ 2 золотые рыбки ,6 серых и 12 черных
Бічна сторона рівнобічна трапеції 10√2 см. Вона утворює з основую куд 45 градусів. Знайти площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.
Пошаговое объяснение:
Прочитаем задачу:
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух , и образует с основанием угол 45 градусов.Найти площадь трапеции если в неё можно вписать окружность.
Опустим ВК⊥АD, ∠А=∠АВК=45°⇒ВК=АК
АВ²=2ВК²⇒ВК=√АВ²/2=10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.⇒
АВ+CD=BC+AD=2*10√2=20√2
S=BK*(BC+AD)/2 =10*(20√2)/2=100√2.