Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся при этом пополам.
Углы они тоже делят пополам.
Угол А = 2arc tg(5/10) = 2arc tg(1/2) = 0,927 радиан или 53,13 градуса.
Такой же результат получим, применяя теорему косинусов.
Сторона ромба а = √(100 + 25) = √125 = 5√5.
cos A = (125 + 125 - 100)/(2*5√5*5√5) = 150/250 = 3/5 = 0.6.
Угол А = arc cos(0,6) = 53,13 градуса.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся при этом пополам.
Углы они тоже делят пополам.
Угол А = 2arc tg(5/10) = 2arc tg(1/2) = 0,927 радиан или 53,13 градуса.
Такой же результат получим, применяя теорему косинусов.
Сторона ромба а = √(100 + 25) = √125 = 5√5.
cos A = (125 + 125 - 100)/(2*5√5*5√5) = 150/250 = 3/5 = 0.6.
Угол А = arc cos(0,6) = 53,13 градуса.