Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 16 см. Точка М рівновіддалена від сторін ромба і знаходиться на відстані 6,4 см від площини ромба. Знайдіть відстань від точки М до сторін ромба.
1) 2sin x - sin x=0 sin x = 0 x = πn, n∈Z 2) cos 2x cos 4x - sin 2x cos 4x = 1 cos (2x+4x) = 1 6x = πn x = πn/6, n∈Z 3) Если в таком виде, как написано, то: sinx - π/9 = 0 или cos3x + 6π/5 = 0 sinx = π/9 cos3x = -6π/5 x = (-1)^n*arcsin(π/9) + πn нет корней, т.к. 6π/5>1 А если (sin (x-π/9))(cos (3x + 6π/5))=0 sin (x-π/9) = 0 или cos (3x + 6π/5) = 0 ⇒ cos (3x + π + π/5) = 0 x-π/9 = πn - cos (3x + π/5) = 0 x = π/9 + πn 3x+π/5 = π/2 + πk 3x = π/2 - π/5 + πk 3x = 3π/10 + πk x = π/10 + (πk)/3
sin x = 0
x = πn, n∈Z
2) cos 2x cos 4x - sin 2x cos 4x = 1
cos (2x+4x) = 1
6x = πn
x = πn/6, n∈Z
3) Если в таком виде, как написано, то:
sinx - π/9 = 0 или cos3x + 6π/5 = 0
sinx = π/9 cos3x = -6π/5
x = (-1)^n*arcsin(π/9) + πn нет корней, т.к. 6π/5>1
А если (sin (x-π/9))(cos (3x + 6π/5))=0
sin (x-π/9) = 0 или cos (3x + 6π/5) = 0 ⇒ cos (3x + π + π/5) = 0
x-π/9 = πn - cos (3x + π/5) = 0
x = π/9 + πn 3x+π/5 = π/2 + πk
3x = π/2 - π/5 + πk
3x = 3π/10 + πk
x = π/10 + (πk)/3
V=(1/3)S₀·H а также V=(1/6)I (AB,AC,AD) I
H=I DH I S₀=(1/2)· I [A B, AC] I
I DH I =I (AB,AC,AD) I / 6)·3/( I [A B, AC] I /2)=I (AB,AC,AD) I/ I [A B, AC] I
A(-4,4,3) B(2,-3,5) C(-1,2,2) D(3,-1,2)
AB=(6,-7,2) AC=(3,-2,-1) AD=(7,-5,-1)
I I 6,-7, 2 I I
I (AB,AC,AD) I= I I 3,-2,-1 I I =I(12-30+49)-(-28)-30-21 I =I 31-23 I=8
I I 7,-5, -1 I I
I I i j k I I
I [A B, AC] I = I I 6, -7, 2 I I = I (7+4) i - (-6-6) j +(-12+21)k I =I 11i+12j+9k I
I I 3, -2, -1 I I
=√(11²+12²+9²)=√346
I DH I =I (AB,AC,AD) I/ I [A B, AC] I =8/√346