В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Bois123543
Bois123543
23.01.2023 12:48 •  Математика

Діаметр деталі – випадкова величина, яка розподілена за нормальним законом з сподіванням 50мм і середнім квадратичним відхиленням 0,9 мм .у яких межах, симетричних відносно сподівання, варто очікувати розмір діаметра деталі, щоб імовірність не вийти за ці межі була рівна 0,92?

Показать ответ
Ответ:
здрасти2003
здрасти2003
17.07.2020 06:52

Позначимо цю випадкову величину за  X.

За правилом трьох сігм для нормального закону, маємо

P\left(|X-a|\leqslant 3\sigma\right)=0.92\\ \\ P\left(-3\sigma \leqslant X-a\leqslant3\sigma\right)=0.92~\Longleftrightarrow~P\left(-3\cdot0.9\leqslant X-50\leqslant3\cdot0.9\right)=0.92\\ \\ P\left(-2.7\leqslant X-50\leqslant2.7\right)=0.92~~~\Rightarrow~~~ P\left(47.3\leqslant X\leqslant52.7\right)=0.92

Тобто, в таких межах: 47.3\leqslant X\leqslant52.7

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота