В равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу. Обозначим их а. Биссектрисы делят эти углы пополам, получаем маленький равнобедренный треугольник с углами a/2; a/2; 52. a/2 + a/2 + 52 = 180 a = 180 - 52 = 128. Получаем равнобедренный треугольник с двумя углами по 128 градусов, но это невозможно. Вывод: или решения нет, или в задаче ошибка. Биссектрисы равнобедренного треугольника не могут пересекаться под углом 52 градуса! Если нарисовать равнобедренный треугольник и биссектрисы к углам у основания, то будет видно, что угол пересечения биссектрис (52 градуса по условию) больше, чем угол при вершине треугольника. Если у вас все варианты больше 52, то это вообще неправильная задача.
1) Определим величину угла СВА.
Угол СВА = 180 – АСВ – ВАС = 180 – 35 – 75 = 700.
Так как ВД, по условию, биссектриса угла АВС, то угол СВД = АВД = АВС / 2 = 70 / 2 = 350.
В треугольнике ВСД, угла при основании ВС равны 350, следовательно треугольник ВДС равнобедренный, а ДВ = ДС, что и требовалось доказать.
2) Рассмотрим треугольники ВСД и АВД. В треугольнике АВД угол АДВ = 180 – 30 – 75 = 750.
Треугольники ВСД и АВД равнобедренные с одинаковыми сторонами. ВД = СД = ВД = ВА.
Сравним основания ВС и АД. Основание СД лежит против угла 750, а основание АД против угла 300, следовательно ВС > АД.
ответ: ВС > АД.
Биссектрисы делят эти углы пополам, получаем маленький равнобедренный треугольник с углами a/2; a/2; 52.
a/2 + a/2 + 52 = 180
a = 180 - 52 = 128.
Получаем равнобедренный треугольник с двумя углами по 128 градусов, но это невозможно.
Вывод: или решения нет, или в задаче ошибка.
Биссектрисы равнобедренного треугольника не могут пересекаться под углом 52 градуса!
Если нарисовать равнобедренный треугольник и биссектрисы к углам у основания,
то будет видно, что угол пересечения биссектрис (52 градуса по условию) больше,
чем угол при вершине треугольника.
Если у вас все варианты больше 52, то это вообще неправильная задача.