Дачный инвентарь поставляется в магазин «Садовод» тремя фирмами в соотношении 5:8:7. Известно, что среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 90%, второй – 85%, третьей – 75%. Приобретенное изделие оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что оно изготовлено третьей фирмой.
Y = 2/3*x³ + 1/2*x² +5
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Корень: х₁ ≈ - 3,0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 5.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ - Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 2*x² + х - 3 = 0 .
Корни: х₁= -3/2 , х₂ = 1.
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(- 3/2)= 67/8 = 8,375 ,
минимум – Ymin(1)= 19/6 = 3,1(6).
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞;-1,5]∪[1;+∞) , убывает = Х∈[-1.5; 1].
8. Вторая производная - Y"(x) = 4*x + 1=0.
Корень производной - точка перегиба - x = - 1/4.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-1/4], Вогнутая – «ложка» Х∈[-1/4;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение по формуле: Y = limY(∞)=(k*x+b – f(x).
k=lim(∞)Y(x)/x . = ∞. Наклонной асимптоты - нет
12. График в приложении.
Проверим это:
-первоначальная дробь 2/3
- n- число раз
- числитель 2+n*2019
- знаменатель 2+n*2017
- получившаяся дробь (2+n*2019)/(3+n*2017)
Чтобы проверить это приравняем получившуюся дробь к 3/7
(2+n*2019)/(3+n*2017)=3/7
7*(2+2019n)=3*(3+2017n)
14+14133n=9+6051n
14133n-6051n=9-14
8082=-5
n=-5/8082 - ответ отрицательный и дробный -число (n) раз не может быть отрицательным и дробным числом
Этим мы доказали, что в результате, получившееся число не может быть равным 3/7
И второе, даже визуально этого не может быть, так как к числителю прибавили
число 2019 (несколько раз) более числа 2017 в знаменателе (также несколько раз), то есть число в числителе будет больше числа знаменателя и не может быть равным 3/7