(√x - √у)(x +√xy +y) Это запись очень напоминает формулы сокращенного умножения, только вместо x и y написаны √x и √y. Сделаем замену √x = a, √y = b, x = a², y = b² Подставляем эти значения в исходную формулу, получаем: (a - b)(a² + ab + b²) А это формула разности кубов: (a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³ = aa² - bb² = x√x - y√y В итоге получаем: (√x - √у)(x +√xy +y) = x√x - y√y
Если скидка на брюки = 40%, но новая цена - 100-40 = 60%, также и для рубашки - 80%. Найдем "старую" цену по которой покупал Иван. Пишем выражения: 100%/60% = 1:0,6 = в 1,67 раз больше. 100%/80% = 1 : 0,8 = в 1,25 раз больше. Обозначим отношение цен брюк и рубашки k = Б/Р и стоимость должна быть в 1,5 раза больше. Пишем неравенство [(1,67*k) +1,25]/2 > 1.5 1.67*k + 1.25 >3 k = (3-1.25):1.67 > 1.0.479 ~1.05 - цена брюк должна быть на 5% больше цены рубашки.. ОТВЕТ: Старая цена может быть больше, чем в 1,5 раза, если цена брюк больше цены рубашки больше 5%.
Это запись очень напоминает формулы сокращенного умножения, только вместо x и y написаны √x и √y.
Сделаем замену √x = a, √y = b, x = a², y = b²
Подставляем эти значения в исходную формулу, получаем:
(a - b)(a² + ab + b²)
А это формула разности кубов:
(a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³ = aa² - bb² = x√x - y√y
В итоге получаем:
(√x - √у)(x +√xy +y) = x√x - y√y
2) Можно просто перемножить:
(√x - √у)(x +√xy +y) = x√x + x√y + y√x - x√y - y√x - y√y = x√x - y√y
(выделенные жирным шрифтом выражения сокращаются)
Найдем "старую" цену по которой покупал Иван.
Пишем выражения:
100%/60% = 1:0,6 = в 1,67 раз больше.
100%/80% = 1 : 0,8 = в 1,25 раз больше.
Обозначим отношение цен брюк и рубашки
k = Б/Р и стоимость должна быть в 1,5 раза больше.
Пишем неравенство
[(1,67*k) +1,25]/2 > 1.5
1.67*k + 1.25 >3
k = (3-1.25):1.67 > 1.0.479 ~1.05 - цена брюк должна быть на 5% больше цены рубашки..
ОТВЕТ: Старая цена может быть больше, чем в 1,5 раза, если цена брюк больше цены рубашки больше 5%.