Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:
1. Формула объема куба: V_куба = a^3, где a - длина ребра куба.
2. Формула объема прямоугольного параллелипипеда: V_параллелипипеда = a * b * h, где a, b и h - длины сторон прямоугольного параллелипипеда.
Шаги решения задачи:
1. Найдем объем куба, вырезанного из прямоугольного параллелипипеда. По условию, ребро куба равно 3 см, поэтому по формуле объема куба получаем V_куба = 3^3 = 27 см^3.
2. Найдем объем всего прямоугольного параллелипипеда. По условию, его измерения составляют 7 дм, 5 дм и 4 дм. Переведем все измерения в сантиметры, так как объем мы будем искать в сантиметрах. Получаем a = 7 дм * 10 см/дм = 70 см, b = 5 дм * 10 см/дм = 50 см и h = 4 дм * 10 см/дм = 40 см. Теперь можно использовать формулу объема прямоугольного параллелепипеда, чтобы найти V_параллелипипеда = 70 см * 50 см * 40 см = 140,000 см^3.
3. Найдем объем остальной части параллелепипеда. Для этого вычтем объем куба из объема параллелепипеда: V_остальной части = V_параллепипеда - V_куба = 140,000 см^3 - 27 см^3 = 139,973 см^3.
Ответ: объем остальной части параллелепипеда равен 139,973 см^3.
Для начала давай определим, что такое площадь. Площадь – это величина, которая показывает, сколько различных квадратных единиц может поместиться на поверхности фигуры.
а) Чтобы начать решение, нам нужно нарисовать квадрат со стороной 1 дециметр (1 дм). 1 дециметр равен 10 сантиметрам или 100 миллиметрам.
тут рисунок
На рисунке видно, что квадрат со стороной 1 дм имеет площадь 1 дм². Здесь мы обозначаем площадь в квадратных дециметрах.
б) В задании указано разбить нарисованный квадрат на квадраты площадью 1 см², как показано на рисунке.
тут рисунок
Как видно на рисунке, большой квадрат со стороной 1 дм разбит на 100 квадратов со стороной 1 см. Таким образом, мы можем сказать, что внутри большого квадрата помещается 100 квадратов площадью 1 см².
в) Теперь нам нужно выяснить, сколько квадратов площадью 1 см² уместится в большом квадрате, который ты нарисовал. Мы видим, что каждая сторона большого квадрата равна 10 см, поэтому его площадь будет равна 10 см × 10 см = 100 см².
Таким образом, в нарисованном большом квадрате уместится 100 квадратов площадью 1 см².
г) И наконец, нам нужно дополнить равенства: 1 дм² = ... см х ... см = .. см.
Мы уже определили, что площадь большого квадрата равна 100 см². Теперь нам нужно разделить эту площадь на стороны большого квадрата.
100 см² = 10 см х 10 см = 100 см.
Итак, итоговый ответ: 1 дм² = 100 см х 100 см = 100 см².
Надеюсь, я ответил на твой вопрос достаточно подробно и понятно! Если есть ещё вопросы, буду рад на них ответить.
1. Формула объема куба: V_куба = a^3, где a - длина ребра куба.
2. Формула объема прямоугольного параллелипипеда: V_параллелипипеда = a * b * h, где a, b и h - длины сторон прямоугольного параллелипипеда.
Шаги решения задачи:
1. Найдем объем куба, вырезанного из прямоугольного параллелипипеда. По условию, ребро куба равно 3 см, поэтому по формуле объема куба получаем V_куба = 3^3 = 27 см^3.
2. Найдем объем всего прямоугольного параллелипипеда. По условию, его измерения составляют 7 дм, 5 дм и 4 дм. Переведем все измерения в сантиметры, так как объем мы будем искать в сантиметрах. Получаем a = 7 дм * 10 см/дм = 70 см, b = 5 дм * 10 см/дм = 50 см и h = 4 дм * 10 см/дм = 40 см. Теперь можно использовать формулу объема прямоугольного параллелепипеда, чтобы найти V_параллелипипеда = 70 см * 50 см * 40 см = 140,000 см^3.
3. Найдем объем остальной части параллелепипеда. Для этого вычтем объем куба из объема параллелепипеда: V_остальной части = V_параллепипеда - V_куба = 140,000 см^3 - 27 см^3 = 139,973 см^3.
Ответ: объем остальной части параллелепипеда равен 139,973 см^3.
Для начала давай определим, что такое площадь. Площадь – это величина, которая показывает, сколько различных квадратных единиц может поместиться на поверхности фигуры.
а) Чтобы начать решение, нам нужно нарисовать квадрат со стороной 1 дециметр (1 дм). 1 дециметр равен 10 сантиметрам или 100 миллиметрам.
тут рисунок
На рисунке видно, что квадрат со стороной 1 дм имеет площадь 1 дм². Здесь мы обозначаем площадь в квадратных дециметрах.
б) В задании указано разбить нарисованный квадрат на квадраты площадью 1 см², как показано на рисунке.
тут рисунок
Как видно на рисунке, большой квадрат со стороной 1 дм разбит на 100 квадратов со стороной 1 см. Таким образом, мы можем сказать, что внутри большого квадрата помещается 100 квадратов площадью 1 см².
в) Теперь нам нужно выяснить, сколько квадратов площадью 1 см² уместится в большом квадрате, который ты нарисовал. Мы видим, что каждая сторона большого квадрата равна 10 см, поэтому его площадь будет равна 10 см × 10 см = 100 см².
Таким образом, в нарисованном большом квадрате уместится 100 квадратов площадью 1 см².
г) И наконец, нам нужно дополнить равенства: 1 дм² = ... см х ... см = .. см.
Мы уже определили, что площадь большого квадрата равна 100 см². Теперь нам нужно разделить эту площадь на стороны большого квадрата.
100 см² = 10 см х 10 см = 100 см.
Итак, итоговый ответ: 1 дм² = 100 см х 100 см = 100 см².
Надеюсь, я ответил на твой вопрос достаточно подробно и понятно! Если есть ещё вопросы, буду рад на них ответить.