Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
20 | 2 48 | 2
10 | 2 24 | 2
5 | 5 12 | 2
1 6 | 2
20 = 2² · 5 3 | 3
1
48 = 2⁴ · 3
НОД (20; 48) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
20 : 4 = 5 48 : 4 = 12
НОК (20; 48) = 2⁴ · 3 · 5 = 240 - наименьшее общее кратное
240 : 20 = 12 240 : 48 = 5
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
28 | 2 40 | 2
14 | 2 20 | 2
7 | 7 10 | 2
1 5 | 5
28 = 2² · 7 1
40 = 2³ · 5
НОД (28; 40) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
28 : 4 = 7 40 : 4 = 10
НОК (28; 40) = 2³ · 5 · 7 = 280 - наименьшее общее кратное
280 : 28 = 10 280 : 40 = 7