Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите: 1) несколько точек, которые лежат в плоскости α; 2) несколько точек, которые не лежат в плоскости α; 3) несколько прямых, которые лежат в плоскости α; 4) несколько прямых, которые не лежат в плоскости α; 5) несколько прямых, которые пересекают прямую ВС; 6) несколько прямых, которые не пересекаются прямую ВС.

1. 9π см

2. 36π см²

3. рисунок

4. А = 120 кг; В = 60 кг; С = 100 кг

5. 45 семиклассников

6. 8π см

7. 1) 30%

2) 100%

Пошаговое объяснение:

1. C = 2πr = 2*4,5π = 9π см

2. A = πr² = 6²π = 36π см²

3. Думаю, что основание будет 7 см, от его концов нужно построить окружности с радиусом 4 и 6 см, затем соединить концы с пересечением окружностей. (рисунок)

4. Пусть школа А = 6х кг, В = 3х кг, С = 5х кг, тогда:

6х+3х+5х = 280 кг

14х = 280 кг

х = 20 кг

↓

А = 6*20 = 120 кг

В = 3*20 = 60 кг

С = 5*20 = 100 кг

5. Меньше всего решило 3 задачу, т.е. 18%

Пусть семиклассники - А, тогда:

А = 250

18% от 250 = 250*0,18 = 45 А

6. Чтобы найти l дуги, нужно знать С окружности:

С = 44π см

↓

l = 44π * 2/11 = 8π см

7. 1) Числа, кратные 3: 3, 6, 9 → всего 3 числа из 10 →

→ P = 3/10 = 0,3 = 30%

2) Числа, меньшие 12: все → P = 100%

Для нахождения скоростей течения реки и рассматриваемого теплохода будем использовать формулы: Vтеч = 0,5 * (V1 - V2) = 0,5 * (S1 / t1 - S2 / t2) / 2 и Vтепл = 0,5 * (V1 + V2) = 0,5 * (S1 / t1 + S2 / t2) / 2.

Значения переменных: S1 — путь по течению (S1 = 40 км); t1 — продолжительность движения по течению (t1 = 2 ч); S2 — путь против течения (S2 = 45 км); t2 — продолжительность движения против течения (t2 = 3 ч).

Расчет: а) Скорость течения: Vтеч = 0,5 * (40 / 2 - 45 / 3) = 2,5 км/ч;

б) Скорость теплохода: Vтепл = 0,5 * (40 / 2 + 45 / 3) = 17,5 км/ч.

ответ: Скорость течения составляет 2,5 км/ч; скорость теплохода — 17,5 км/ч.

Пошаговое объяснение: