Два круга пересекаются и у них общая хорда АВ.
Один круг с центром О₁ и радиусом О₁А=О₁В=R₁.
Второй круг с центром О₂ и радиусом О₂А=О₂В=R₂.
Градусная мера дуги измеряется градусной мерой центрального угла.
Значит <АО₁В=60° и <АО₂В=120°.
Из ΔАО₁В по т.косинусов найдем АВ:
АВ²=R₁²+R₁²-2R₁*R₁*cos 60=2R₁²-2R₁²*1/2=R₁²
Аналогично из ΔАО₂В по т.косинусов найдем АВ:
АВ²=R₂²+R₂²-2R₂*R₂*cos 120=2R₁²-2R₁²*(-1/2)=3R₂².
Приравниваем R₁²=3R₂²
Площадь первого круга S₁=πR₁²=π*3R₂²
Площадь второго круга S₂=πR₂²
Отношение площадей S₁/S₂=π*3R₂²/πR₂²=3/1
ответ: 3:1
Переводим десятичные, смешанные дроби в неправильные и находим НОЗ:
1)
2)
3)
4)
Объяснение:
Чтобы превратить десятичную дробь в неправильную, нужно смотреть на вид дроби (где запятая и какое число).
Например 5,35. После запятой - нули. То есть: 5,35*100 = 535/100. При делении неправильной дроби получается десятичная дробь.
Чтобы превратить смешанную дробь в неправильную, нужно целую часть умножить со знаменателем и сложить с числителем дроби.
Например 8 11/24. То что получилось - пишем в числитель, а знаменатель остаётся таким же. Значит: 8*24+11 = 203/24.
Два круга пересекаются и у них общая хорда АВ.
Один круг с центром О₁ и радиусом О₁А=О₁В=R₁.
Второй круг с центром О₂ и радиусом О₂А=О₂В=R₂.
Градусная мера дуги измеряется градусной мерой центрального угла.
Значит <АО₁В=60° и <АО₂В=120°.
Из ΔАО₁В по т.косинусов найдем АВ:
АВ²=R₁²+R₁²-2R₁*R₁*cos 60=2R₁²-2R₁²*1/2=R₁²
Аналогично из ΔАО₂В по т.косинусов найдем АВ:
АВ²=R₂²+R₂²-2R₂*R₂*cos 120=2R₁²-2R₁²*(-1/2)=3R₂².
Приравниваем R₁²=3R₂²
Площадь первого круга S₁=πR₁²=π*3R₂²
Площадь второго круга S₂=πR₂²
Отношение площадей S₁/S₂=π*3R₂²/πR₂²=3/1
ответ: 3:1
Переводим десятичные, смешанные дроби в неправильные и находим НОЗ:
1)
2)
3)
4)
Объяснение:
Чтобы превратить десятичную дробь в неправильную, нужно смотреть на вид дроби (где запятая и какое число).
Например 5,35. После запятой - нули. То есть: 5,35*100 = 535/100. При делении неправильной дроби получается десятичная дробь.
Чтобы превратить смешанную дробь в неправильную, нужно целую часть умножить со знаменателем и сложить с числителем дроби.
Например 8 11/24. То что получилось - пишем в числитель, а знаменатель остаётся таким же. Значит: 8*24+11 = 203/24.