Дан куб ABCDMNPK. Укажите одно или несколько верных утверждений: а) прямая AM параллельна прямой NP
б) прямая AM параллельна плоскости DCPK
в) прямая AM перпендикулярна плоскости ABCD
г) прямая AM скрещивается с прямой AD
д) прямая AM перпендикулярна прямой BN
ответ: 6 см и 8 см
Пошаговое объяснение: Примем одну сторону прямоугольника х, тогда вторая – 14-х.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. ⇒
х•(14-х)=48, откуда после нескольких действий получим х²-14х+48=0. По т. Виета х₁+х₂=14, х₁•х₂=48. Число 14 можно разложить на 7 и 2, но тогда 7•2≠48. следовательно, стороны прямоугольника 6 и 8 (сумма 14, их произведение 48)
По т.Виета сумма корней в приведенном квадратном уравнении
x²+p⋅x+q=0
будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.
x₁+х₂= -p,
x₁•x₂=q
1. Найдем скорость лодки по течению реки, если скорость течения 1,7 километров в час, а собственная скорость лодки 19,8 километров в час:
1,7 + 19,8 = 21,5 (км/ч).
2. Определим скорость лодки против течения:
19,8 - 1,7 = 18,1 (км/ч).
3. Узнаем сколько километров лодка проплыла по течению за 1,4 часа:
21,5 * 1,4 = 30,1 (км).
4. Найдем сколько километров проплыла лодка против течения за 2,2 часа:
18,1 * 2,2 = 39,82 (км)
5. Определим сколько километров проплыла лодка:
30,1 + 39,82 = 69,92 (км).
ответ: лодка проплыла 69,92 километров.