В свободное время я люблю читать книги. Особенно мне нравится фантастика. И вот почему.В таких книгах много интересного, необычного. Можно перемещаться во времени, летать, колдовать или перелетать с планеты на планету на больших космических кораблях.Эти книги учат различать добро и зло. Когда читаешь такую книгу, становится ясно, что хорошо, а что нет, что предавать друзей нельзя, что добро должно победить зло.Фантастические книги учат быть мужественными, не прятаться от опасностей. Когда я не могу решить, как поступить, я представляю на своем месте какого-нибудь положительного героя из книги и спрашиваю себя о том, как бы поступил бы этот герой, будь он на моем месте. Тогда решение приходит легко. Фантастические книги – это хорошие друзья.Вот почему я люблю читать фантастику.
Дано: F(x) = x² -4*x +4, y(x)=0, x = -1.
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
-1*x²+4*x+-4=0 - квадратное уравнение
b = 2- верхний предел, a = -1 - дано - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая ниже параболы.
s(x) = y(x)-F(x) =4 - 4*x+x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = 4*x+(-4)/2*x²+(1)/3*x³ = 4*x - 2*x² + 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = S(2) = 8+-8+ 2 2/3 = 2 2/3
S(a) = S(-1) = -4 - 2 - 1/3 = - 6 1/3
S = S(2)- S(-1) = 2 2/3 - (-6 1/3) = 9 (ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.