Для решения данной задачи, необходимо знать основные свойства векторов и уметь их складывать.
1) Сумма векторов BC, CC1 и C1B1:
Для нахождения суммы данных векторов, мы должны сложить их поэлементно. Изначально нам даны координаты точек B, C, C1 и B1. Мы можем вычислить векторы BC и CC1, а затем сложить их с вектором C1B1.
1) Сумма векторов BC, CC1 и C1B1:
Для нахождения суммы данных векторов, мы должны сложить их поэлементно. Изначально нам даны координаты точек B, C, C1 и B1. Мы можем вычислить векторы BC и CC1, а затем сложить их с вектором C1B1.
- Вектор BC: (xB - xC, yB - yC, zB - zC)
- Вектор CC1: (xC - xC1, yC - yC1, zC - zC1)
- Вектор C1B1: (xC1 - xB1, yC1 - yB1, zC1 - zB1)
Сложим эти векторы поэлементно:
(BC+CC1+C1B1) = (xB - xC + xC - xC1 + xC1 - xB1, yB - yC + yC - yC1 + yC1 - yB1, zB - zC + zC - zC1 + zC1 - zB1)
Упрощая выражение, получим:
(BC+CC1+C1B1) = (xB - xB1, yB - yB1, zB - zB1)
2) Сумма векторов CB, B1A1, AD1 и D1C1:
Применим такой же метод, соответствующий векторам CB, B1A1, AD1 и D1C1:
- Вектор CB: (xC - xB, yC - yB, zC - zB)
- Вектор B1A1: (xB1 - xA1, yB1 - yA1, zB1 - zA1)
- Вектор AD1: (xA - xD1, yA - yD1, zA - zD1)
- Вектор D1C1: (xD1 - xC1, yD1 - yC1, zD1 - zC1)
Сложим эти векторы поэлементно:
(CB+B1A1+AD1+D1C1) = (xC - xB + xB1 - xA1 + xA - xD1 + xD1 - xC1,
yC - yB + yB1 - yA1 + yA - yD1 + yD1 - yC1,
zC - zB + zB1 - zA1 + zA - zD1 + zD1 - zC1)
Упрощая выражение, получим:
(CB+B1A1+AD1+D1C1) = (xA - xA1, yA - yA1, zA - zA1)
3) Сумма векторов AC1, D1A, BD1 и D1D:
Применим такой же метод, соответствующий векторам AC1, D1A, BD1 и D1D:
- Вектор AC1: (xA - xC1, yA - yC1, zA - zC1)
- Вектор D1A: (xD1 - xA, yD1 - yA, zD1 - zA)
- Вектор BD1: (xB - xD1, yB - yD1, zB - zD1)
- Вектор D1D: (xD1 - xD, yD1 - yD, zD1 - zD)
Сложим эти векторы поэлементно:
(AC1+D1A+BD1+D1D) = (xA - xC1 + xD1 - xA + xB - xD1 + xD1 - xD,
yA - yC1 + yD1 - yA + yB - yD1 + yD1 - yD,
zA - zC1 + zD1 - zA + zB - zD1 + zD1 - zD)
Упрощая выражение, получим:
(AC1+D1A+BD1+D1D) = (xB - xC1, yB - yC1, zB - zC1)
4) Сумма векторов D1C, AA1, CB и C1C:
Применим такой же метод, соответствующий векторам D1C, AA1, CB и C1C:
- Вектор D1C: (xD1 - xC, yD1 - yC, zD1 - zC)
- Вектор AA1: (xA - xA1, yA - yA1, zA - zA1)
- Вектор CB: (xC - xB, yC - yB, zC - zB)
- Вектор C1C: (xC1 - xC, yC1 - yC, zC1 - zC)
Сложим эти векторы поэлементно:
(D1C+AA1+CB+C1C) = (xD1 - xC + xA - xA1 + xC - xB + xC1 - xC,
yD1 - yC + yA - yA1 + yC - yB + yC1 - yC,
zD1 - zC + zA - zA1 + zC - zB + zC1 - zC)
Упрощая выражение, получим:
(D1C+AA1+CB+C1C) = (xA - xA1, yA - yA1, zA - zA1)
Таким образом, ответ на данный вопрос:
1) Сумма векторов BC, CC1 и C1B1: (xB - xB1, yB - yB1, zB - zB1)
2) Сумма векторов CB, B1A1, AD1 и D1C1: (xA - xA1, yA - yA1, zA - zA1)
3) Сумма векторов AC1, D1A, BD1 и D1D: (xB - xC1, yB - yC1, zB - zC1)
4) Сумма векторов D1C, AA1, CB и C1C: (xA - xA1, yA - yA1, zA - zA1)