Он опять получил двойку. Митя одет в пальто, на ногах ботинки. В руках он держит портфель, перевязанный верёвкой, из него торчат коньки. Он пришёл из школы. Лицо у него нахмуренное,глаза потупленные в пол. Мать сидит у стола, сложив руки на коленях. Она смотрит на сына с укоризной. По её лицу видно, что она огорчена. Сестра вытащила учебники и делала уроки. Она смотрит на Митю с осуждением. Одета сестра в школьную форму, на её шее повязан красный галстук, она, наверно, не получает двойки. Младший брат сидит на велосипеде и смотрит на Митю с усмешкой. Одна собака с радостью Встречает хозяина. Это видно из того, что она передними лапами упёрлась в его грудь, виляя хвостом. На картине видно, что квартира двухкомнатная. В комнате, которая расположена ближе, темнее. В первой комнате на полу лежит ковёр, посередине стоит стол с белой скатертью, рядом стоит стул. На стене висят часы и календарь. в другой комнате на подоконнике стоят горшки с цветами, на стене висит календарь.
Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие. Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема. Таким образом, прямая и О. т. взаимно обратны. Например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу. Из справедливости какой-нибудь теоремы, вообще говоря, не следует справедливость обратной к ней теоремы. Например, теорема: "если число делится на 6, то оно делится на 3" — верна, а О. т. : "если число делится на 3, то оно делится на 6" — неверна. Даже если О. т. верна, для её доказательства могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. Например, в евклидовой геометрии верны как теорема "две прямые на плоскости, имеющие общий перпендикуляр, не пересекаются", так и обратная к ней теорема "две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр". Однако вторая (обратная) теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных, тогда как для доказательства первой эта аксиома не нужна. В Лобачевского геометрии вторая просто неверна, тогда как первая остаётся в силе. О. т. равносильна теореме, противоположной к прямой, т. е. теореме, в которой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. Поэтому прямая теорема равносильна теореме, противоположной к обратной, т. е. теореме, утверждающей, что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и её условие. Известный "доказательства от противного" как раз и представляет собой замену доказательства прямой теоремы доказательством теоремы, противоположной к обратной. Справедливость обеих взаимно обратных теорем означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения . Обратная теорема Пифагора: Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2 + b^2 = c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.
Обратная теорема Пифагора:
Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2 + b^2 = c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.