Дан правильный десятиугольник. отметим его центр, все вершины, также на каждой стороне отметим по 2 дополнительные точки, которые поделят сторону на 3 равные части (то есть всего отмечена 31 точка).
сколько существует (невырожденных) треугольников с вершинами в отмеченных точках?

Показать ответ

Ответ:

kashavcevaeliz

23.06.2021 19:22

одну

Пошаговое объяснение:

Числа 500000000 и 13 (простое число) взаимно простые, поэтому дробь

$\tt \displaystyle \frac{500000000}{13}$

является несократимой.

Применим следующую теорему о длине периода:

Если натуральное число m не делится на 2 и на 5, то период десятичной дроби, равной несократимой простой дроби n/m, начинается сразу после запятой. Его длина равна наименьшему d, при котором число, составленное из d девяток делится на m.

Рассмотрим числа составленные только из цифры 9:

9=3² не делится на 13;

99=3²·11¹ не делится на 13;

999=3³·37¹ не делится на 13;

9999=3²·11¹·101¹ не делится на 13;

99999=3²·41¹·271¹ не делится на 13;

999999=3³·7¹·11¹·13¹·37¹ делится на 13, тогда длина периода равна 6!

Так как дробь можно записать в виде:

$\tt \displaystyle \frac{500000000}{13}=\frac{5}{13} \cdot 100000000,$

то длина несократимой простой дроби $\tt \displaystyle \frac{5}{13}$ равна 6. Отсюда:

$\tt \displaystyle \frac{500000000}{13}=\frac{5}{13} \cdot 100000000=0,(384615) \cdot 100000000.$

В силу этого можно ответить поставленным вопросам:

3846153...: Какой будет следующая цифра в частном? 8, так как после 3 следует всегда 8.

3846153...: Сколько ещё цифр в частном можно записать, не выполняя деление? одну, так как умножается на 100000000=10⁸, а число 3846153 уже состоит из 7 цифр.

0,0(0 оценок)

Ответ:

green121

22.09.2022 20:47

2/3+5/8=16/24+15/24=31/24 7/12-3/8=14/24-9/24=5/24 11/16-5/8=11/16-10/16=1/16 6/35+3/10=12/70+21/70=33/70 8/15-4/9=24/45-20/45=4/45 4/15+7/12=16/60+35/60=51/60 11/48-5/36=33/144-20/144=13/144 4/5 -2/3 +4/15=12/15-10/15+4/15=6/15 7/8+11/12-5/6=21/24+22/24-20/24=23/24

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика