Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи
площадь многоугольника, если:
- у многоугольника 6 сторон и R = 18 см
(если корня в ответе нет, под знаком корня пиши 1).

- у многоугольника 5 сторон и R 18 см
(при использовании синусов, косинусов или тангенсов их значения округли до тысячных, ответ округли до целых).​

Решение: обратим внимание, что при вычитании из числа суммы его цифр получаем число, которое делится на 9. Пойдем с конца: при вычитании из однозначного числа сумму его цифр, получаем 0. Но при этом из однозначных чисел делится на 9 только 9. Следующее число при вычитании суммы его цифр должно давать 9, такое число 18. Следующее число — 27. И так далее до числа 81. Число 81 можно получить из числа 90 или 99. Но число 90 нельзя получить никак. Следовательно, следующее за числом 81, число 99. Число 99 можно получить из чисел от 100 до 109.ответ: любое число от 100 до 109.

БРА́ТСТВА, национально-религиозные общественные организации 15-18 веков, действовавшие при православных церквах Белоруссии, Украины, а также Литвы и Чехии. Братства боролись против национального угнетения и насильственного окатоличивания православного населения.Старейшие братства были созданы в 15 веке во Львове и Вильно. Их деятельность с течением времени усиливалась или затихала, но с конца 16 века братства распространились по многим городам Речи Посполитой: в 1586 вновь стало действовать братство во Львове, в 1589 — в Каменец-Подольске и Рогатине, в 1590 — в Могилеве, в 1591 — в Бресте, в 1592 — в Перемышле, в 1615 — в Киеве, в 1624 — Луцкая. По своей структуре братства напоминали городские средневековые цехи, имели уставы. Деятельность братств базировалась на демократической основе, они боролись за право ставропигии, то есть за независимость от местного духовного начальства. Помимо горожан в братства входили представители духовенства, шляхты, крестьянства. В 1620 в Киево-Богоявленское братство вписалось все запорожское войско во главе с гетманом Петром Сагайдачным .

Важнейшей стороной деятельности братств стало противодействие иезуитской пропаганде, распространению католицизма и униатства, борьба за национально-культурную самостоятельность Украины и Белоруссии. Братства вели культурно-просветительскую деятельность: открывали братские школы, типографии, поддерживали связи с православными Россией, Молдавией, южными славянами. Вокруг братских школ концентрировались культурно-просветительские силы восточно-славянского православия. На базе киевской братской школы в 1632 была создана Киево-Могилянская коллегия (позднее академия). В братских школах начинали свое образование многие писатели, ученые, деятели культуры, политики, просвещения, книгопечатания, искусств (Иов Борецкий, Лаврентий Зизаний, Памва Берында, Захарий Копыстенский, Епифаний Славинецкий).

Начиная со второй половины 17 века общественно-политическое значение братств ослабевает, они в большей степени попадают под влияние духовенства и их роль ограничивается религиозно-бытовой стороной жизни общины. К 19 веку братства уже не занимались общественно-политической и культурной деятельностью и сохранялись по традиции при некоторых городских и сельских церквах. В конце 19 — начале 20 веков, благодаря инициативе некоторых церковных иерархов, происходит оживление деятельности братств, которая, впрочем, ограничивалась чисто религиозной стороной.