Дан прямолинейный неоднородный стержень, плотность в точке x определяется по формуле p(x)=x^2+2x-1. Найдите массу стержня длиной 3.

6 - наибольшее количество дисков, которые Алибек может упаковать в каждую коробку

Пошаговое объяснение:

12 дисков с комедийными фильмами

24 диска с записями футбольных игр

30 дисков с музыкой

Разложим числа на простые множители и найдем Наибольший общий делитель  (НОД) (12;24;30)

12 = 2*2*3

24 = 2*2*2*3

30 = 2*3*5

НОД (12;24;30) = 2*3= 6

Значит, наибольшее количество дисков Алибек может упаковать в каждую коробку - 6

12:6 = 2 коробки по 6 дисков с комедийными фильмами

24:6 = 4 коробки по 6 дисков с записями футбольных игр

30:6 = 5 коробок по 6 дисков с музыкой

84 | 2                                   144 | 2

42 | 2                                   72 | 2    

21 | 3                                    36 | 2  

7 | 7                                      18 | 2                    

1                                            9 | 3

84 = 2² · 3 · 7                       3 | 3

                                            1

                                            144 = 2⁴ · 3²      

НОД (84 и 144) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

72 | 2                                   96 | 2

36 | 2                                   48 | 2

18 | 2                                    24 | 2

9 | 3                                     12 | 2

3 | 3                                     6 | 2

1                                           3 | 3

72 = 2³ · 3²                          1

                                           96 = 2⁵ · 3

НОК (72 и 96) = 2⁵ · 3² = 288 - наименьшее общее кратное

12/288 = 1/24 - сократили на 12

ответ: 1/24 - несократимая дробь.