Дан прямоугольник, состоящий из 9х5 клеток. сколькими можно проложить путь из левого нижнего угла в правый верхний, если разрешается двигаться только вверх и вправо?

1)) Числа)
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.

вибираэмо прості числа, (1не можна) всі числа на 1 діляться ; і составних не можна, будуть мати ділитель націло.

2,3,5,7,11,13,17,19. =8 чисел максимум.

2)) числа)
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18.
Вибираємо прості числа, але або 1 вибрати або 2, тому що 2:1=2раза більше число 2 від 1, з парних або 4 або 8, 8:4=2 в 2рази 8>4. Або 8 або 16, 16:8=2 рази 16>8. 6 не можна, бо 3 вже вибрали і якщо 6 брати, то 3 і 12 не можна. Якщо 18, то 9 не можна. Якщо 5, то 10 не можна.

1,3,5,7,9,11,13,15,17. з составних 4, 12,16. Всього=12.

2,3,5,7,9,11,13,15,17. з составних берем 8,12. Всього 11.

2,5,7,9,11,13,15,17, з составних 6,8,; всього 10чисел.

1,3,5,7,11,13,15,17, з составних 4,12,16,18. Всього 12.

Найбільше вибрати можна 12 чисел.

Сначала надо найти все экстремумы функции, а потом определить какой из них минимум. В точках экстремума выполняется равенство y'(x)=0;
y'(x)=3x-45+162/x;
3x-45+162/x=0;
3x^2-45x+162=0;
D=2025-1994=81;
x1=(45+9)/6=9;
x2=(45-9)/6=6;
Получили два экстремума. Надо определить какой из них минимум. В точке минимума выполняется неравенство y''(xэ)>0, а в точке максимума y''(xэ)<0; где xэ - точка экстремума.
y''(x)=3-162/x^2;
y''(9)=3-162/81=1; 1>0, значит это (x=9) точка минимума.
y''(6)=3-162/36=-1.5; -1.5<0, значит это (x=6) точка максимума.