Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. АВ = АА1 = 2, АД = 4. Введите систему координат: начало координат находится в точке В. ВС — ось ОХ, ВА — ось ОУ, ВВ1 — ось ОZ. При решении задачи выполните столько чертежей, сколько вам необходимо для решения Найдите координаты точек А, А1, С, Д1

Найдите координаты векторов АС1, ВД, ДА1

Найдите угол между прямыми ВО и ОС. О — середина ребра АА1

Найдите угол между прямыми ВД и ОД1

Найдите скалярное произведение векторов ВД и ВВ1; АВ и ВА1; АС и ОВ1

Найдите угол между прямой СО и плоскостью АА1Д1Д

Найдите объём и площадь поверхности цилиндра, вписанного в этот куб, если основание цилиндра лежит в грани АВВ1А1

Найдите объём пирамиды АВДО

Найдите объём и площадь поверхности описанной сферы

Постройте сечение куба плоскостью СОТ, где Т — середина А1Д1. Найдите расстояние от точки В1 до этой плоскости

Первый :
1) Предположим, что 1/48 - наполняется двумя трубами за минуту, 1/120 - первой трубой за минуту;
2) 1/48-1/120=1/80 - наполняется второй трубой за минуту;
3) 1:1/80=80 мин - наполняется бассейн второй трубой;
4) 80*3/4=60 мин - наполнится бассейн на 3/4 своего объема только через одну вторую трубу.
Второй :
1) Переведём минуты в часы 48 мин = 48/60 часа = 4/5 часа;
2) 1/2 бассейна - первая труба наполняет за час;
3) 1/2 * 4/5 = 2/5 (бассейна) - первая труба наполнит за 4/5 часа;
4) 3/5 бассейна - вторая труба часа наполняет за 4/5 часа;
5) 3/5 / 4/5 = 3/4 (бассейна) - вторая труба наполняет за час.
ответ: за 60 минут

Пошаговое объяснение:

1)18(г)

2)162103(кг)

3)1240(мин)

4)44130(м)

Пошаговое объяснение:

1) Переводим все в граммы(1кг=1000г), потому что они здесь самая малая единица измерения

16кг560г=16560г

20кг560=20560г

19кг640г=19640г

16560:(20560-19640)=16560:920=

=18(г)

2) Переводим все в кг (1ц=100кг)(1т=1000кг),потому что они здесь самая малая единица измерения

6ц5кг=605кг

4т3кг=4003кг

(605-78)*300+4003=527*300+4003=158100+4003=162103(кг)

3) Переводим все в минуты(1ч=60мин),потому что они здесь самая малая единица измерения

4ч5мин=245мин

6ч15мин=375мин

245*2+375*2=490+750=1240(мин)

4) Переводим все в метры (1км=1000м),потому что они здесь самая малая единица измерения

2км308м=2308м

6км90м=6090

2308*20-6090:3=46160-2030=44130(м)