В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vladaplakhotya
vladaplakhotya
11.07.2021 10:40 •  Математика

Дан tgα= - 1/3 3П/2<α<2П

Найти:
cosα-?
sinα-?
ctgα-?

α - это альфа.

подробненько.

Показать ответ
Ответ:
Balanshiki
Balanshiki
23.12.2020 13:00

\tan( \alpha ) = - \frac{1}{3} \\

IV четверть => синус отрицательный, косинус положительный, котангенс отрицательный.

\cot( \alpha ) = \frac{1}{ \tan( \alpha ) } = \frac{1}{ - \frac{1}{3} } = - 3

Далее используем формулу:

1 + { \tan( \alpha ) }^{2} = \frac{1}{ { \cos( \alpha ) }^{2} }

\frac{1}{ { \cos( \alpha ) }^{2} } = 1 + \frac{1}{9} = \frac{10}{9} \\ { \cos( \alpha ) }^{2} = \frac{9}{10} \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{9}{10} } = \frac{3}{ \sqrt{10} }

{ \sin( \alpha ) }^{2} = 1 - { \cos( \alpha ) }^{2}

\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} } = - \sqrt{1 - \frac{9}{10} } = - \sqrt{ \frac{1}{10} } = - \frac{1}{ \sqrt{10} }

\cos( \alpha ) = \frac{3}{ \sqrt{10} } \\ \sin( \alpha ) = - \frac{1}{ \sqrt{10} } \\ \cot( \alpha ) = - 3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота