Для решения этой задачи, мы воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)
Где a, b и c - это длины сторон треугольника, а C - соответствующий угол.
В данной задаче, нам даны длины сторон AB и AC, а также известен угол ZB. Мы хотим найти длину стороны BC.
Начнем с того, что обозначим сторону BC как x.
Применим теперь теорему косинусов к треугольнику ABC:
x^2 = 6^2 + 12^2 - 2*6*12*cos(60°)
Далее, вычислим косинус 60°. Получим:
x^2 = 36 + 144 - 144*cos(60°)
Теперь, необходимо рассчитать косинус 60°. Мы знаем, что косинус 60° равен 0.5 (это значение можно найти в таблице значений тригонометрических функций). Подставим это значение в уравнение:
x^2 = 36 + 144 - 144*0.5
x^2 = 36 + 144 - 72
x^2 = 108
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
x = √108
Заметим, что √108 можно упростить:
x = √(36*3)
x = 6√3
Таким образом, длина стороны BC равна 6√3 см.
Обоснование: Мы использовали теорему косинусов, чтобы решить задачу. Теорема косинусов позволяет нам находить длины сторон треугольника, когда известны длины двух сторон и угол между ними. В данной задаче, мы воспользовались этой теоремой, подставив известные значения длин сторон и угла ZB в уравнение, и затем решив его для неизвестной стороны BC. Полученный ответ был найден путем вычисления квадратного корня из правой части уравнения, что позволяет нам найти точное значение длины стороны BC.
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)
Где a, b и c - это длины сторон треугольника, а C - соответствующий угол.
В данной задаче, нам даны длины сторон AB и AC, а также известен угол ZB. Мы хотим найти длину стороны BC.
Начнем с того, что обозначим сторону BC как x.
Применим теперь теорему косинусов к треугольнику ABC:
x^2 = 6^2 + 12^2 - 2*6*12*cos(60°)
Далее, вычислим косинус 60°. Получим:
x^2 = 36 + 144 - 144*cos(60°)
Теперь, необходимо рассчитать косинус 60°. Мы знаем, что косинус 60° равен 0.5 (это значение можно найти в таблице значений тригонометрических функций). Подставим это значение в уравнение:
x^2 = 36 + 144 - 144*0.5
x^2 = 36 + 144 - 72
x^2 = 108
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
x = √108
Заметим, что √108 можно упростить:
x = √(36*3)
x = 6√3
Таким образом, длина стороны BC равна 6√3 см.
Обоснование: Мы использовали теорему косинусов, чтобы решить задачу. Теорема косинусов позволяет нам находить длины сторон треугольника, когда известны длины двух сторон и угол между ними. В данной задаче, мы воспользовались этой теоремой, подставив известные значения длин сторон и угла ZB в уравнение, и затем решив его для неизвестной стороны BC. Полученный ответ был найден путем вычисления квадратного корня из правой части уравнения, что позволяет нам найти точное значение длины стороны BC.