Дан вектор a(-1;2;2). Найдите координаты вектора b, коллинеарного вектору a, если ab = 27. найдите угол между векторами a и c, если ac = -6; c = 4

Показать ответ

Ответ:

Bikoshm

15.09.2020 08:23

а) Длина стороны АВ: $|AB|= \sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2) }= \sqrt{(5-2)^2+(6-2)^2} = \sqrt{9+16} =$ $\sqrt{25}=5.$

б) Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты: АВ : Х-Ха =    У-Уа
  Хв-Ха   Ув-Уа
$AB= \frac{x-2}{5-2} = \frac{y-2}{6-2}$
Получаем уравнение в общем виде:
АВ: 4х - 8 = 3у - 6 или
АВ: 4х - 3у - 2 = 0
Это же уравнение в виде у = кх + в:
у = (4/3)х - (2/3).
Угловой коэффициент к = 4/3.

ВС : Х-Хв = У-Ув
  Хс-Хв   Ус-Ув
$BC: \frac{x-5}{6-5}= \frac{y-6}{4-6}$
$BC: \frac{x-5}{1} = \frac{y-6}{-2}$
ВС: 2х + у - 16 = 0.
ВС: у = -2х + 16.
Угловой коэффициент к = -2.

в) Внутренний угол В:Можно определить по теореме косинусов.
Находим длину стороны ВС аналогично стороне АВ:
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 2.236067977
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) /  (2*АВ*ВС) = 0.447214
Угол B = 1.107149 радиан  = 63.43495 градусов.

Можно определить векторным
Пусть координаты точек
A: (Xa, Ya) = (2; 2) .
B: (Xb, Yb) = (5; 6).
С: (Xc, Yc) = (6; 4).

Находим координаты векторов AB и BС:
AB= (Xb-Xa; Yb-Ya) = ((5 - 2); (6 - 2)) = (3; 4);
BС= (Xc-Xв; Yс-Yв) = ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2).
Находим длины векторов:
|AB|=√((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)^2) = 5 ( по пункту а)
|ВС|=√((Xс-Xв)²+(Yс - Yв) = √(1²+(-2)²) = √5 = 2.236067977.
b=cos α=(AB*ВС)/(|AB|*|ВС|
AB*ВC = (Xв - Xa)*(Xc - Xв) + (Yв - Ya)*(Yc - Yв) =
= 3*1 + 4*(-2) = 3 - 8 = -5.
b = cosα = |-5| / (5*2.236067977) = 5 / 11.18034 = 0.447213620
Угол α=arccos(b) = arc cos   0.4472136 =   1.1071487 радиан = 63.434949°.

г) Уравнение медианы АЕ.
Находим координаты точки Е (это основание медианы АЕ), которые равны полусумме координат точек стороны ВС.
$E: ( \frac{5+6}{2} ; \frac{6+4}{2} )= (5,5; 5)$
$AE: \frac{x-2}{5,5-2} = \frac{y-2}{5-2}$
$AE: \frac{x-2}{3,5} = \frac{y-2}{3}$
3x - 6 = 3,5y - 7
3x - 3,5y + 1 =0, переведя в целые коэффициенты:
6х - 7у + 2 = 0,
С коэффициентом:
у = (6/7)х + (2/7) или
у = 0.85714 х + 0.28571.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ирина15123010

10.05.2020 00:29

Природа загадывает порой удивительные загадки. И одной из таких загадок, без сомнения, остаются дельфины. Несмотря на то что они обитают часто на виду у человека, знаем мы о них очень мало. Но даже то немногое, что известно об этих животных, поражает. Дельфины обладают поистине удивительными Настолько удивительными, что американец Джон Лилли, изучавший физиологию мозга в Пенсильванском университете, назвал дельфинов "параллельной цивилизацией". Поразительно, но рядом с нами существует разум, который мы не замечаем только из-за собственной ограниченности. За миллионы лет эволюции дельфины и киты постигли не только тайны океана, но и законы мироздания.

Дельфин - разумное животное. Новые аргументы в пользу этой гипотезы дали недавние исследования ученых из Пенсильванского университета. В течение достаточно длительного времени специалисты изучали язык дельфинов и получили поистине потрясающие результаты. Как известно, звуковые сигналы возникают в носовом канале дельфинов в момент прохождения через него воздуха. Удалось установить, что животные используют шестьдесят базовых сигналов и пять уровней их комбинирования. Дельфины создавать "словарь" объемом 1012! Едва ли дельфины пользуются таким количеством "слов", но и объем их активного "вокабуляра" впечатляет - около 14 тысяч сигналов! Для сравнения: такое же количество слов составляет средний словарный запас человека. А в повседневной жизни люди обходятся 800-1000 словами.

Сигнал дельфина, если перевести его на человеческий язык, представляет собой нечто вроде иероглифа, который означает больше, чем отдельное слово. Наличие у дельфинов языка, по своей сложности превосходящего язык людей, является настоящей сенсацией.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика