Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
000Математик000
30.12.2022 04:31 •
Математика
Дана арифметическая прогрессия с разностью d> 1.произведение 2-го и 5-го членов прогрессии равно 232,а сумма первых пяти членов равна 75.число 106 является членом данной прогрессии.найдите его номер.
Показать ответ
Ответ:
alleksus
28.06.2020 22:47
S5 = (2 a1 + d (5-1)) * 5 : 2 = (2a1 + 4d) * 5 : 2 = (a1 + 2d) * 5 = 75 > (a1 + 2d) = 15
a1 = 15-2d (1)
a2 * a5 = (a1 + d) * (a1 + 4d) = 232 (2)
Подставим (1) в (2):
(15 - 2d + d) * (15 - 2d + 4d) = 232
(15 - d) * (15+2d) = 232
225 - 15d - 2d2 + 30d = 232
2d2 - 15d + 7 = 0
D = 169; x1=7; x2=0,5
Т.к. d может быть только целым числом, то d=7.
Тогда a1 = 15 - 2*7 = 1
аn = a1 + d · (n - 1)
106 = 1 + 7 · (n - 1)
106 = 1 + 7n - 7
7n = 112n = 16a16 = 106
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
detsadraduga10
16.03.2020 11:17
Составить кратку запись к . велосипедист ехал 3 часа с одинаковой скоростью если он проедет еще 6 км его путь составит 45км.какова скорость ?...
nastiadair
16.03.2020 11:17
Вычислите градусные меры углов треугольника abc, если два угла у него равны друг другу, а третий составляет 50% величины каждого из этих углов....
zveriok
16.03.2020 11:17
Зодного поля зібрали 392ц жити , а з другого 896ц . площа другого поля на 18 га більша за площу першого. знайдіть площу кожного поля, якщо врожайність з 1 га землі...
andreevochir20
16.03.2020 11:17
Из 2 городов, расстояние между которыми 190,4, одновременно в одном направлении выехали мотоциклист и велосипедист, который ехал впереди. мотоциклист догнал велосипедиста...
валерия858
16.03.2020 11:17
Могут ли числа и ( x - натуральное число) одновременно делиться на 49?...
valeralch
16.03.2020 11:17
Відділи всіх їжачків один від одного, намалювавши в середині цього квадрата ще два квадрати. в квадраті девять їжачків ....
АлексаСветлая
16.03.2020 11:17
Из москвы в санкт-петербург, расстояние между которыми 650 км. выехал автобус со скоростью 70 км.час. из санкт-петербурга в москву одновременно отправился поезд со...
America555
16.03.2020 11:17
Внепрозрачной коробке лежит 10 шариков ; 6 чёрных и 4 белых .на угад вынимается 2 шарика ..какова вероятность того что оба вынутых шарика белые ?...
Mаster001
16.03.2020 11:17
Деление с остатком 14507: 186= 300428: 505=...
Sanek12221
31.03.2020 12:31
Расставить скобки чтобы получилось верное равенство 114-77: 6+80+7*9=85...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
a1 = 15-2d (1)
a2 * a5 = (a1 + d) * (a1 + 4d) = 232 (2)
Подставим (1) в (2):
(15 - 2d + d) * (15 - 2d + 4d) = 232
(15 - d) * (15+2d) = 232
225 - 15d - 2d2 + 30d = 232
2d2 - 15d + 7 = 0
D = 169; x1=7; x2=0,5
Т.к. d может быть только целым числом, то d=7.
Тогда a1 = 15 - 2*7 = 1
аn = a1 + d · (n - 1)
106 = 1 + 7 · (n - 1)
106 = 1 + 7n - 7
7n = 112n = 16a16 = 106