Дана функция f(x) и уравнение касательной к ней в точке x0 : y – y0 = k(x – x0). найдите неизвестные величины. f(x) = arcctg (x – 2) + ln (3 – x) + 5, y – y0 = k(x – 2) ответ: y0 = ? , k = ?

1. Для первого значения аргумента функция является непрерывной, т.к. подставляя значения аргумента в уравнение получим: 9/2 - это число, слудовательно, условие существования функции соблюдено. Для второго - разрывна, так как знаменатель оюращается в ноль, на ноль делить нельзя в школьной программе.2. Из последнего предложение следует, что точка 2 - точка разрыва функции, тогда сможем найти лево- и правосторонние пределы:  lim x to 2- =  9/ 0- = - бесконечностьlim х to 2+ = 9/0+ = + бесконечность

P = 17 +√65 ≈ 25,062

Пошаговое объяснение:

Постройте четырехугольник по координатам и найдите его периметр  

F(-5;5), L(2;5), K(2;2), E(-5;-2).

Решение.

На координатной плоскости отметим точки F(-5;5), L(2;5), K(2;2), E(-5;-2) и соединим их отрезками FL, LK, КЕ, EF. Смотри  рисунок во вложении.

Периметр четырехугольника определяем по формуле

P = |FL| + |LK| + |КЕ|+ |EF|

Длину любой стороны прямоугольника можно определить по формуле

где (xₐ;yₐ) и (xb;yb) координаты точек А и В

Находим длину стороны FL

F(-5;5), L(2;5)

Можно также посчитать по клеткам на чертеже

или измерить линейкой.

Находим длину стороны LK

L(2;5), K(2;2)

Можно также посчитать по клеткам на чертеже

или измерить линейкой.

Находим длину стороны KM

K(2;2), E(-5;-2)

Можно измерить линейкой.

Находим длину стороны EF

E(-5;-2),F(-5;5)

Можно также посчитать по клеткам на чертеже

или измерить линейкой.

P = 7 + 3 + √65 +7 = 17 +√65 ≈ 25,062