Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция ф(x, y, z)=f(x/z,y/z)*z^3 нужно найти первые производные по x, y, z. например: ф'x=(f'x (x/z)'+f'y(y/z)')z^3=f'x(1/z) как то так остальные по y и z не могу найти

Показать ответ

Ответ:

anastasiagrebep08n1o

10.08.2020 08:47

$\displaystyle\Phi(x,y,z)=F\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\\
\Phi'_x(x,y,z)=F'_1\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\cdot\left(\frac xz\right)'_x=F'_1\left(\frac xz,\frac yz\right)z^2\\
\Phi'_y(x,y,z)=F'_2\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\cdot\left(\frac yz\right)'_y=F'_2\left(\frac xz,\frac yz\right)z^2$
$\displaystyle\Phi'_z(x,y,z)=F'_1\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\cdot\left(\frac xz\right)'_z+\\+F'_2\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\cdot\left(\frac yz\right)'_z+F\left(\frac xz,\frac yz\right)\cdot(z^3)'_z=\\=3z^2F\left(\frac xz,\frac yz\right)-xzF'_1\left(\frac xz,\frac yz\right)-yzF'_2\left(\frac xz,\frac yz\right)$

$F'_1,\; F'_2$ - производные функции F по первому и второму аргументу соответственно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AliceKrauch

26.09.2022 23:51

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 35°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди меньший угол, который образовывается...

vladcjdyte

02.02.2021 07:59

Исследуйте функцию f(x)=lg(x+) на четность/нечетность...

Alexxxxxxxxxxxxxxxey

04.04.2021 15:45

как создать дерево возможностей из цифр.3.1.8 если цифры в этих числах могут повторяться и есть только десятки и единицы математика 3 класс...

pRoToTyPe95wF

05.08.2020 04:37

Задание №2 Где расположены скобки нарисовать условный знак.Мы вышли из школы и в южном направлении 200 метров, наш путь пролегал по тропинке( ). Потом мы сели в...

vasili6513

14.06.2020 13:16

Даны 2 перпендикулярные прямые. Третья прямая проходит через точку их пересечения и составляет угол 23 градуса с одной из этих прямых. какой угол она составляет...

IncolaRO

28.09.2021 09:06

Знайти область значень функції. (Найти область значений функции) Обьясните подробно, много таких похожих, а я не могу понять принцип...

MariaUralova

29.07.2020 03:41

∈- что обозначает этот знак?...

ВиталькаВиталя

07.09.2021 00:30

Сколько килограмм в 120 центрах ! !...

innagavr

07.09.2021 00:30

Какой фигурой может быть пересечение треугольника и прямой...

Незнайка1652

07.09.2021 00:30

Для букета срезали12 астр сколько астр было на клумбе если на ней осталось 17 астр. написать условию...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку