Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция р=5/(3-4*cos a)
найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом а положительная полуось абсцисс с полярной осью

Показать ответ

Ответ:

LimeAnoW

10.10.2020 23:35

$\rho=\frac{5}{3-4cosa}\\\\cosa=\frac{x}{\rho}=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\; \; ,\; \; \sqrt{x^2+y^2}=\frac{5}{3-4\cdot \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}}\\\\\Big (3-\frac{4x}{\sqrt{x^2+y^2}}\Big )\cdot \sqrt{x^2+y^2}=5\\\\3\sqrt{x^2+y^2}-4x=5\; \; ,\; \; 3\sqrt{x^2+y^2}=4x+5\\\\9\, (x^2+y^2)=16x^2+40x+25\\\\7x^2+40x-9y^2+25=0\\\\7\, (x^2+\frac{40}{7}x)-9y^2=-25\\\\7\cdot \Big ((x+\frac{20}{7})^2-\frac{400}{49}\Big)-9y^2=-25\\\\7(x+\frac{20}{7})^2-9y^2=\frac{400}{7}-25\\\\7\, (x+\frac{20}{7})^2-9y^2=\frac{225}{7}\; \Big |\cdot \frac{7}{225}$

$\frac{49}{225}\, (x+\frac{20}{7})^2-\frac{63}{225}\, y^2=1\\\\\frac{(x+\frac{20}{7})^2}{\frac{225}{49}}-\frac{y^2}{\frac{225}{63}}=1\\\\Centr\; (-\frac{20}{7}\, ,\, 0\, )\\\\a^2=\frac{225}{49}\; \; \to \; \; a=\frac{15}{7}\; \; ,\; \; b^2=\frac{225}{63}\; \; \to \; \; b=\frac{15}{\sqrt{63}}=\frac{5}{\sqrt7}$

Получили гиперболу, центр в точке $(-\frac{20}{7}\, ,\, 0\, )$ , действительная и мнимая полуоси (a и b) указаны выше.

0,0(0 оценок)

Ответ:

mskamilee

10.10.2020 23:35

ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Дана функция р=5/(3-4*cos a) найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе коо

Дана функция р=5/(3-4*cos a) найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе коо

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Анонимчик8888

01.06.2020 15:45

Имея 2550 рублей ,покупатель израсходовал в одном магазине ⅓своих денег,а в другом ¼.на сколько рублей после этого у него осталось меньше,чем он израсходовал?...

VoinBogov

01.06.2020 15:45

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. через 4 часа между ними было 476 км. найдите скорость каждого поезда, если у одного...

DuginBorodaIzVaty

01.06.2020 15:45

Назовите все цифры, которыми можно заменить звёздочку так, чтобы данное число было: а) простым: 8* б) составным: 2*3...

Irro4ka

01.06.2020 15:45

На столе лежат некоторое количество груш, слив, , абрикосов и персиков. самира алиева ученик (69), вопрос закрыт 1 день назад лена заметила, что рядом с фруктом каждого...

temka32984

01.06.2020 15:45

А) решить .составить краткую запись . в парке посадили 86 лип 54 лиственницы и 47 рябин а в сквере 14 лип 19 рябин и 27 лиственниц .на сколько деревьев больше посадили...

SANastea

08.12.2022 02:59

Напишите выражение по следующей программе вычисления: 1. умножить 271 на 49 2. разделить 1001 на 13 3. результат выполнения команды 2 умножить на 24 4. сложить результаты...

AndruxaS

23.02.2020 18:35

Вычислите 3/7 x 5/8 4/33 x 11/19 (-15/17) x 1/4 (-3/22)x(-22/3)...

Louis12

23.02.2020 18:35

Реши с уравнения. у сережей и олега вместе 345 руб. причём олега денег в 4 раза больше чем у серёжи. сколько денег у олега ?...

shornikauvladi

18.10.2021 00:08

Сколькими цифрами записывается куб трёхзначного натурального числа?...

Keks200220

23.01.2021 22:50

7целых 3/5 : 6 целых 1/3 * 1 целая 7/8 - 1 целая 5/6=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку