Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция р=5/(3-4*cos a)
найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом а положительная полуось абсцисс с полярной осью

Показать ответ

Ответ:

LimeAnoW

10.10.2020 23:35

$\rho=\frac{5}{3-4cosa}\\\\cosa=\frac{x}{\rho}=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\; \; ,\; \; \sqrt{x^2+y^2}=\frac{5}{3-4\cdot \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}}\\\\\Big (3-\frac{4x}{\sqrt{x^2+y^2}}\Big )\cdot \sqrt{x^2+y^2}=5\\\\3\sqrt{x^2+y^2}-4x=5\; \; ,\; \; 3\sqrt{x^2+y^2}=4x+5\\\\9\, (x^2+y^2)=16x^2+40x+25\\\\7x^2+40x-9y^2+25=0\\\\7\, (x^2+\frac{40}{7}x)-9y^2=-25\\\\7\cdot \Big ((x+\frac{20}{7})^2-\frac{400}{49}\Big)-9y^2=-25\\\\7(x+\frac{20}{7})^2-9y^2=\frac{400}{7}-25\\\\7\, (x+\frac{20}{7})^2-9y^2=\frac{225}{7}\; \Big |\cdot \frac{7}{225}$

$\frac{49}{225}\, (x+\frac{20}{7})^2-\frac{63}{225}\, y^2=1\\\\\frac{(x+\frac{20}{7})^2}{\frac{225}{49}}-\frac{y^2}{\frac{225}{63}}=1\\\\Centr\; (-\frac{20}{7}\, ,\, 0\, )\\\\a^2=\frac{225}{49}\; \; \to \; \; a=\frac{15}{7}\; \; ,\; \; b^2=\frac{225}{63}\; \; \to \; \; b=\frac{15}{\sqrt{63}}=\frac{5}{\sqrt7}$

Получили гиперболу, центр в точке $(-\frac{20}{7}\, ,\, 0\, )$ , действительная и мнимая полуоси (a и b) указаны выше.

0,0(0 оценок)

Ответ:

mskamilee

10.10.2020 23:35

ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Дана функция р=5/(3-4*cos a) найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе коо

Дана функция р=5/(3-4*cos a) найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе коо

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Анонимчик8888

01.06.2020 15:45

Имея 2550 рублей ,покупатель израсходовал в одном магазине ⅓своих денег,а в другом ¼.на сколько рублей после этого у него осталось меньше,чем он израсходовал?...

daniellarussel1

01.06.2020 15:45

1)среди данных дробей выберите те ,которые равны дроби 2/5: 4/15; 6/15; 4/10; 10/25; 14/30; 18/45: 2)среди данных дробей выберите те ,которые можно представить в...

Nastysha222

01.06.2020 15:45

Машина идёт со скоростью 65км в час до цели путешествия осталось проехать 180 км успеет ли машина проехать этот путь за 2 часа, за 3 часа?...

Catandgog

01.06.2020 15:45

40 . мне нужны интересные ребусы, кроссворды, интересный материал по ....

katevyb

01.06.2020 15:45

Мать в 2 раза старше дочери, а отец на 5 лет старше матери. всем вместе 120 лет. сколько лет отцу?...

hotrikplayp03euu

01.06.2020 15:45

Квартира состоит из комнаты,кухни,ванной и коридора.коридор и ванная комната имеют одинаковую площадь 6м2,что на 5 м2 меньше плошади кухни площадь комнаты в 2 раза...

Annnnf

01.06.2020 15:45

Вдвух пачках всего 70 тетрадей причём в первой на 10 тетрадей больше чем во второй.сколько тетрадей в каждой пачке...

мишаиванво

01.06.2020 15:45

Решить уравнение с проверкой у-6=59...

1Raffaelka1

01.06.2020 15:45

Такси идёт в аэропорт со скоростью 80 км ч. до аэрапорта 100км. регестрация заканчивается через полтора часа. нужно ли таксисту увеличить скорость, чтобы приехать...

Мальцев23

01.06.2020 15:45

Решить эти примеры: 88880: 110+х=809. 6871+р: 121=7000. 3810+1206: y=3877. k+12705: 121=105. заранее ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку