Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция распределения f(x). 1) найти функцию плотности f(x). 2) проверить верность вычислений обратным действием. 3) записать обе функции с предварительно вычисленным параметром - а, и построить их графики. 4) найти вероятность попадания нсв - непрерывной случайной величины - x, в интервал от альфа до бэта.

Показать ответ

Ответ:

Spasatel222

28.05.2020 06:51

$F(X)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\a(x^2-3x)\; ,\; 3<x\leq 5\; ,\\1\; ,\; \; \; x5\; .\end{array}\right\\\\\\1)\; \; f(x)=F'(X)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\a(2x-3)\; ,\; 3<x\leq 5\; ,\\0\; ,\; \; \; x5\; .\end{array}\right\\\\\\2)\; \; \int a\cdot (2x-3)dx=a\cdot (2\cdot \frac{x^2}{2}-3x)+C=a\cdot (x^2-3x)+C\\\\\\3)\; \; \int \limits _{-\infty }^{+\infty }\; f(x)\, dx=1\; \; ,\; \; f(x)\geq 0\; \; \Rightarrow$

$\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, f(x)\, dx=\int\limits^3_{-\infty }\; 0\, dx+\int\limits^5_3\, a\cdot (2x-3)\, dx+\int\limits^{+\infty }_5\, 0\, dx=a\cdot (x^2-3x)\Big |_3^5=\\\\=a\cdot (25-15-9+9)=10a\; ,\; \; \; 10a=1\; \; \to \; \; a=0,1\\\\\\F(X)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\0,1(x^2-3x)\; ,\; 3<x\leq 5\; ,\\1\; ,\; \; \; x5\; .\end{array}\right \; \; ,\; \; f(x)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\0,1(2x-3)\; ,\; 3<x\leq 5\; ,\\0\; ,\; \; \; x5\; .\end{array}\right\\\\0,1(2x-3)\geq 0\; pri\; \; 3<x\leq 5$

$4)\; \; P(\; 3,3<X<4\; )=F(4)-F(3,3)=\\\\=0,1(16-12)-0,1(10,89-9,9)=0,1(4-0,99)=0,301$

Дана функция распределения f(x). 1) найти функцию плотности f(x). 2) проверить верность вычислений о

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Првнсл28458

19.11.2022 10:37

луч, исходящий из вершины угла aob: равного 96 градусов делит его на две части, которые относятся друг к другу как 5: 3.найти величины этих углов и сделать чертёж....

masha91672

19.11.2022 10:37

Автомобиль первую часть пути за 1 2/3 ч, а вторую за 2 1/2 ч. найдите среднюю скорость автомобиля, если за это время он км....

1amon1

15.03.2023 23:05

1. основою прямої призми є рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого дорівнює 17 см, а основа – 16 см. знайдіть площу повної поверхні призми, якщо її бічне ребро дорівнює...

ervinbek2005

08.11.2022 12:19

Доказать: треугольник ABK=треугольнику CBK...

peterick22

08.12.2020 02:58

На поле игры «Сапёр» в некоторых клетках стоит по одной мине. В остальных клетках расставлены числа, равные количеству мин в соседних (по стороне или углу) клетках. На поле 9×6...

Милкаi

26.12.2021 19:00

В лес за грибами ходили четыре мальчика и три девочки. Каждый нашёл несколько грибов, всего они собрали 61 штуку. Никакие две девочки не собрали поровну, а любые трое мальчиков...

джопер

06.06.2020 09:34

На плоскости изображены 3 прямые пересекающиеся в 1ой точке, и несколько точек так, что по обе стороны от прямой находится ровно по 2 точки ( точки, лежащие на прямой, не относятся...

dashafns29

30.07.2020 18:23

Работа в паре, придумай задание и отправь его своему собеседнику и он должен решить...

sisy

08.03.2021 15:27

задача было два попугая один синий другой на севере вопрос сколько весит балкон если машина едет в 6 быстрее чем кг мандаринов...

юлка10

26.02.2021 07:26

Напоминаем, что граф состоит из вершин, любые две из которых либо соединены одним ребром, либо не соединены. Степень вершины — количество выходящих из неё ребер. Какое наибольшее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку