Дана функция распределения непрерывной случайной величины X.
Найти плотность распределения f(x)

ответ:х - 24 5/8 = 30 5/6 + 41 7/12

x - 24 5/8 = 30 10/12 + 41 7/12

x - 24 5/8 = 71 17/12

x - 24 5/8 = 72 5/12

x = 72 5/12 + 24 5/8

x = 72 10/24 + 24 15/24

x = 96 25/24

x = 97 1/24

x - 49 7/12 = 51 5/6 + 10 1/18

x - 49 7/12 = 51 15/18 + 10 1/18

x - 49 7/12 = 61 16/18

x - 49 7/12 = 61 8/9

x = 61 8/9 + 49 7/12

x = 61 32/36 + 49 21/36

x = 110 53/36

x = 111 17/36

x - 92 3/10 = 8 19/20 + 4 2/15

x - 92 3/10 = 8 57/60 + 4 8/60

x - 92 3/10 = 12 65/60

x - 92 3/10 = 13 5/60

x - 92 3/10 = 13 1/12

x = 13 1/12 + 92 3/10

x = 13 5/60 + 92 18/60

x = 105 23/60

x - 44 13/15 = 44 1/21 + 50 2/35

x - 44 13/15 = 44 5/105 + 50 6/105

x - 44 13/15 = 94 11/105

x = 94 11/105 + 44 13/15

x = 94 11/105 + 44 91/105

x = 138 102/105

x = 138 34/35

Пошаговое объяснение:

Лучше сформулировать не "с вероятностью 0,99", а "с вероятностью не менее 0,99".

Все-таки считается, что случайная величина Х - отклонение размера детали от номинала - распределена нормально с указанными параметрами. 
Тогда можно найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется стандартной:
P(|X-0|<4)=2Ф(4/8)=2Ф(1/2)=0.383 (из таблицы функции Лапласа).

Пришли к такой стандартной задаче: Событие А (деталь стандартна) имеет вероятность 0.383. Сколько необходимо провести испытаний, чтобы с вероятностью не менее 0.99 это событие появилось хотя бы один раз. Это можно вычислить либо по формуле Бернулли, либо по формуле вероятности появления хотя бы одного из независимых событий. Если это число раз обозначить n, то для этого n получим неравенство:
1-(1-0.383)^n > 0.99 или 0.617^n < 0.01