Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция $f(x; y)=sin(x^2y)$ . найти все её частные производные второго порядка.

Показать ответ

Ответ:

007sergey

10.10.2020 11:33

$\frac{\partial ^2 f}{\partial x^2}=\frac{\partial}{\partial x}\left(2xy\cos{(x^2y)}\right)=2y\cos{(x^2y)}-2xy\sin{(x^2y)}\cdot2xy=2y\left(\cos{(x^2y)}-2x^2y\sin{(x^2y)}\right)\\\\\\ \frac{\partial ^2 f}{\partial x \partial y}=\frac{\partial}{\partial x}\left(x^2\cos{(x^2y)}\right)=-x^2\sin{(x^2y)}\cdot2xy+2x\cos{(x^2y)}=2x\left(\cos{(x^2y)}-x^2y\sin{(x^2y)}\right)\\\\\\ \frac{\partial ^2 f}{\partial y^2}=\frac{\partial}{\partial y}\left(x^2\cos{(x^2y)}\right)=-x^2\sin{(x^2y)}\cdot x^2=-x^4\sin{(x^2y)}\\\\\\ \frac{\partial ^2 f}{\partial y \partial x}=\frac{\partial}{\partial y}\left(2xy\cos{(x^2y)}\right)=2x\cos{(x^2y)}-x^2\sin{(x^2y)}\cdot2xy=2x\left(\cos{(x^2y)}-x^2y\sin{(x^2y)}\right)\\\\\\$

Дана функция <img src=

. найти все её частные производные второго порядка." />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

annamikhaylova5

09.04.2021 03:04

19/13-х-1/13=5/13 решите уравнение с дробями!...

deadraccoon20

09.04.2021 03:04

Длина окружности 0,24м.найдите : а) диаметр этой окружности , приняв п=3.б)площадь круга тогоже диаметра .в) площадь круга,диаметр которого равен радиусу данной окружности....

vladkrikoff1

09.04.2021 03:04

Основания культурологического знания и его место в системе наук изучает социология гносеология динамика морфология...

lisinpetr2014

09.04.2021 03:04

До скидки пальто стоило х рублей. после того, как стоимость снизили на 50%, а потом на 30% от новой стоимости, оно стало стоить 1750 рублей. с пропорции, вычислите...

DimaGostovsky

09.04.2021 03:04

1. какое из чисел делится на 9? a) 532 b) 689 с) 729 d) 974 2. какое из указанных чисел является простым? a) 1 b) 7 с) 15 d) 21 3. чему равен наибольший общий делитель...

small2005

09.04.2021 03:04

Реши уравнение: б)(18х--7х)= -73; г) -3 (4-5у)+2 (4х-1)=121...

maks380i

09.04.2021 03:04

2.реши , записывая выражения. составь и реши обратные . а. в одной коробке 6 карандашей. сколько карандашей в двух таких коробках? б. 12 тетрадей раздали 6 ученикам...

НаТаШаЯЯЯ

09.04.2021 03:04

Отрицательный неизвестный член прогресси : 3；х；108...

Мика7771

09.04.2021 03:04

1. найдите а) 0,25 числа 7,5 б)120% числа 600 2. найдите неизвестное число,если: а)3,2 этого числа равны 6,4 б)72% этого числа равны 3.6...

tanaletinaaaaa

09.04.2021 03:04

В120 одинаковых банках 16 кг мёда сколько кг мёда в 32 таких банках решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку