Дана функция y = f (x), определена на [- 6; 6]. 1. Найдите по графику: а) f (3); f (- 1); f (5) б) те значения х, при которых значение функции равно 1.
2. Исследуйте функцию. Укажите: а) область определения, множество значений функции; б) координаты пересечения графика с осями координат; в) промежутки где у>0 и y<0; г) промежутки монотонности (промежутки убывания и возрастания); д) наибольшее и наименьшее значения; е) является ли функция четной или нечетной.
Наибольший общий делитель::
5313 = 3 · 7 · 11 · 23
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23
Общие множители чисел: 3; 7; 23
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (5313; 3864) = 3 · 7 · 23 = 483
5313 = 3 · 7 · 11 · 23
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (5313; 3864) = 3 · 7 · 11 · 23 · 2 · 2 · 2 = 42504
Наибольший общий делитель НОД (5313; 3864) = 483
Наименьшее общее кратное НОК (5313; 3864) = 42504
АВ пересекается с прямой в точке О.
Перпендикуляр из точки А к прямой: АН=10,2
Перпендикуляр из точки В к прямой: ВК=4,8
Прямоугольные ΔАОН и ΔВОС подобны по 2 углам (углы АОН и ВОС равны как вертикальные, углы АНО и ВСО прямые), значит
АН/ВС=АО/ВО
АО/ВО=10,2/4,8=17/8
АО=17ВО/8
АВ=АО+ВО=17ВО/8+ВО=25ВО/8
Середина АС=СВ=АВ/2=25ВО/16
АО=АС+СО
СО=АО-АС=17ВО/8-25ВО/16=9ВО/16
Расстояние от С до прямой - это перпендикуляр СМ.
Прямоугольные ΔАОН и ΔСОМ подобны по 2 углам (углы АОН и СОМ совпадают, углы АНО и СМО прямые), значит
АН/СМ=АО/СО
СМ=АН*СО/АО=(10,2*9ВО/16) / 17ВО/8=2,7
ответ: 2,7см