Дана функция y=x+1\x^2+1 .ответьте на во а)проходит ли ее график через начало координат ?б)пересекает ли ее график ось ординат;ось абцисс ;если да то укажите координаты точек пересечения
в) верно ли что график этой функции целиком расположен в верхней полуплоскости?

Сначала выполним чертёж. Это позволит найти точки пересечения графиков. Точки пересечения линий согласно чертежа (см. вложение) х₁=-1  х₂=2. Можно найти точки пересечения и аналитически, решив уравнение:
х²=х+2
х²-х-2=0
D=(-1)²-4*(-2)=9=3²
x₁=(1-3)/2=-1    x₂=(1+3)/2=2
Значит нижний предел интегрирования a=-1, верхний предел интегрирования b=2.
Площадь фигуры, ограниченная графиками функций, находится по формуле
S=∫(f(x)-g(x))dx
В нашем примере на отрезке [-1;2] прямая расположена выше параболы, поэтому из х+2 необходимо вычесть х²


ответ: 4,5 ед²

Сначала выполним чертёж. Это позволит найти точки пересечения графиков. Точки пересечения линий согласно чертежа (см. вложение) х₁=-1  х₂=2. Можно найти точки пересечения и аналитически, решив уравнение:
х²=х+2
х²-х-2=0
D=(-1)²-4*(-2)=9=3²
x₁=(1-3)/2=-1    x₂=(1+3)/2=2
Значит нижний предел интегрирования a=-1, верхний предел интегрирования b=2.
Площадь фигуры, ограниченная графиками функций, находится по формуле
S=∫(f(x)-g(x))dx
В нашем примере на отрезке [-1;2] прямая расположена выше параболы, поэтому из х+2 необходимо вычесть х²


ответ: 4,5 ед²