Дана функция y=x^2-6x+5. a)запишите координаты вершины параболы. b)определите в каких четвертях находится график функции. c) запишите ось симметрии параболы. d) найдите точки пересечения графика с осями координат. e)постройте график функции.

x = ± π/6 + πm/2, m∈Z

Пошаговое объяснение:

Объяснение:

2cos²4x - 6cos²2x + 1 = 0

2(2cos²2x - 1)² - 6cos²2x + 1 = 0

2(4cos⁴2x - 4cos²2x + 1) - 6cos²2x + 1 = 0

8cos⁴2x - 8cos²2x + 2 - 6cos²2x + 1 = 0

8cos⁴2x - 14cos²2x + 3 = 0

cos²2x = t

8t² - 14t + 3 = 0

D/4 = 7² - 24 = 49 - 24 = 25

t_1=\dfrac{7+5}{8}=\dfrac{3}{2}t

1

=

8

7+5

=

2

3

t_2=\dfrac{7-5}{8}=\dfrac{1}{4}t

2

=

8

7−5

=

4

1

cos²2x = 3/2 - нет корней

или

cos²2x = 1/4

cos2x = ± 1/2

cos2x = 1/2 cos2x = - 1/2

2x = ± π/3 + 2πn, n∈Z 2x = ± 2π/3 + 2πk, k∈Z

Корни можно объединить:

2x = ± π/3 + πm

x = ± π/6 + πm/2, m∈Z

Пусть А - начало координат.

Ось Х - АС

Ось Y - перпендикулярно X в сторону B

Ось Z - AA1

Координаты точек

С ( 6;0;0)

B ( 3;3√3;0)

M (3;0;3)

L ( 4,5;3√3/2;3)

K(0,5;√3/2;0)

Вектор BM ( 0; -3√3;3)

Уравнение плоскости y - параллельна оси X

by+cz+d = 0

Подставляем координаты точек К и L

√3b/2 + d  = 0

3√3b/2+3c+d =0

Пусть d = 4,5  - Тогда b = -3√3   с=3

Уравнение плоскости y

-3√3y + 3z + 4,5 =0

Нормальный вектор этой плоскости совпадает с вектором BМ - а значит прямая ВМ и плоскость y перпендикулярны .

Нормальное уравнение плоскости у

k= √((3√3)^2+3^2) = 6

-3√3y/k + 3z/k + 4,5/k =0

-√3y/2 + 0.5z + 3/4 =0

Подставляем координаты точки C в нормальное уравнение плоскости y

| C ; y | = 3/4