Дана функция: y=(x+5)2-1 а) построй график функции;
Среди ответов:
b) выбери область определения и область
значения;
с) выбери координату вершины и ось
симметрии параболы;
d) выбери промежутки возрастания и
убывания функции
/ Выбери верные ответы. Фотографию
параболы прикрепи вместе с решением
задания No2
Верных ответов: 3
вершина (-5;-1), ось симметрии X=-5
Д(x) = (-оо; +оо), E(y) = [-5; +oo)
возрастает на хe (5; +оо) и убывает на хЄ (-оо; 5)
вершина (5;1), ось симметрии х=5
Д(x) = (-ю; +оо), E(y) = (-1; +0)
возрастает на хЄ [0; +оо) и убывает на хЄ (-оо; 0]
возрастает на хЄ (-5; +оо) и убывает на хЄ (-оо
-5)
возрастает на хЄ [-5; +оо) и убывает на хе (-оо;
-5]
вершина (-1;-5), ось симметрии х=-1
возрастает на хе[-1; +оо) и убывает нах Є (-е;
-1]​

поскольку скорость лодки указана в км/ч, сперва переведем указанное время из минут в часы.

в 1 часе — 60 минут, значит 45 минут будут равны:

45 / 60 = 3/4 часа.

найдем скорость лодки по течению реки.

прибавим к ее собственной скорости движения скорость течения реки.

получим:

8,6 + 2,5 = 11,1 км/ч или 11 1/10 км/ч.

находим расстояние.

для этого умножаем полученную скорость на время.

будет:

11 1/10 * 3/4 = 111/10 * 3/4 = 333/40 = 8 13/40 км или 8,325 км.

ответ:

лодка пройдет 8,325 км.

Сначала приведем функцию в более простую форму.
y = 1/2*(|x/(3/2) - (3/2)/x| + x/(3/2) + (3/2)/x) = 1/2*(|2x/3 - 3/(2x)| + 2x/3 + 3/(2x))
y = |x/3 - 3/(4x)| + x/3 + 3/(4x)

1) Пусть x/3 - 3/(4x) < 0, то есть
(4x^2 - 9)/(12x) < 0
(2x + 3)(2x - 3)/(12x) < 0
x ∈ (-oo; -3/2) U (0; 3/2)

Тогда |x/3 - 3/(4x)| = 3/(4x) - x/3
y = 3/(4x) - x/3 + x/3 + 3/(4x) = 3/(4x) + 3/(4x) = 3/(2x)
y(-3/2) = 3/2 : (-3/2) = -1 - это точка минимума

2) Пусть x/3 - 3/(4x) >= 0, то есть
Точно также получаем
x ∈ [-3/2; 0) U [3/2; +oo)

Тогда |x/3 - 3/(4x)| = x/3 - 3/(4x)
y = x/3 - 3/(4x) + x/3 + 3/(4x) = 2x/3
y(3/2) = 2/3*3/2 = 1 - это тоже точка минимума.
В этих двух точках и будет одно пересечение с прямой y = m
Вот на рисунке примерный график этой функции.