Дана функция z = f (x; y), точка А (x0; y0) и вектор a (а1; а2). Найти: 1) grad z в точке A; 2) производную в точке А по направлению вектора a . z = 2 y x ; A (3; 4); a (-3; 4).
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что один из них всего расстояния от А до В и ещё 1.1/2 км ,а другой всего расстояния от А до В и ещё 2.1/2 км. Чему равно расстояние от пункта А до пункта В.
всего астр --- 68 а.
всего букетов --- 18 б.
букетов по 5 астр ---? б
букетов из 3 астр ---? б
Решение
Решаем ложной гипотезы. Предполагаем, что у нас все букеты по 3 астры, хотя это и не так.
3 * 18 = 54 (а.) потребовалось бы, если бы все букеты были по три астры.
68 - 54 = 14 (а.) --- входят дополнительно в букеты с большим числом астр.
5 - 3 = 2 (а.) настолько в каждом букете из пяти астр больше, чем из трех
14 : 2 = 7 (б.) столько букетов имеют по пять астр (Т.е. где астр больше, чем три)
18 - 7 = 11 (б.) --- букеты из трех астр
ответ: 11 букетов из трех астр, 7 букетов из пяти астр.
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что один из них всего расстояния от А до В и ещё 1.1/2 км ,а другой всего расстояния от А до В и ещё 2.1/2 км. Чему равно расстояние от пункта А до пункта В.
решение
примем
а, км - путь который й пешеход
в, км - путь который й пешеход
с, км - путь от А до В
1.1/2=1,5 км
2.1/2=2,5 км
тогда а=с*2/9+1,5
в=с*1/3+2,5
а+в=с
с*2/9+1,5+с*1/3+2,5=с
с-с*2/9-с*1/3=1,5+2,5
с*(9/9-2/9-3/9)=4
с*4/9=4
с=4/(4/9)=9 км
проверим
а=9*2/9+1,5=3,5 км
в=9*1/3+2,5=5,5 км
3,5+5,5=9
9=9 - решение истино
ответ: весь путь от А до В равен 9 км