Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция z=x^2+3y^2-8x-2y-1 найти ее точки экстремума

Показать ответ

Ответ:

тик12345

23.05.2020 22:56

$\\ z=x^2+3y^2-8x-2y-1\\ z'_x=2x-8\\ z'_y=6y-2\\\\$

$\\2x-8=0\\ 2x=8\\ x=4\\\\ 6y-2=0\\ 6y=2\\ y=\frac{1}{3}\\\\ (4,\frac{1}{3})$

$\\z''_{xx}=2\\ z''_{yy}=6\\ z''_{xy}=0\\ \Delta=2\cdot6-0^2=\\ \Delta=12\\$

$\\z(4,\frac{1}{3})=4^2+3\cdot(\frac{1}{3})^2-8\cdot4-2\cdot(\frac{1}{3})-1\\ z(4,\frac{1}{3})=16+\frac{1}{3}-32-\frac{2}{3}-1\\ z(4,\frac{1}{3})=-17-\frac{1}{3}\\ z(4,\frac{1}{3})=-\frac{51}{3}-\frac{1}{3}\\ z(4,\frac{1}{3})=-\frac{52}{3}\\\\ z''_{xx}0\wedge \Delta0 \Rightarrow z(4,\frac{1}{3})=z_{min}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

samininav1

17.02.2023 21:50

Решите систему неравенств 2(0,6-1,2n) 3n-(1,2-1,8n) и 3n-7/2 1+3n...

Dogerman11

31.01.2020 11:12

Выберите и запишите наибольшее из чисел 9,8 10,14 10,3 9,4...

Amshvd

05.09.2022 06:13

найти вторую производную этих 2-х функций очень Вас Буду очень благодарна....

Элинка235

09.05.2022 00:24

На кординатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на прямой какое нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия x-a 0,x-b 0 и x-c 0...

baryshnikova20

18.06.2021 00:04

Решите систему уравнение с решением...

mitrofanovas633

18.06.2022 22:39

Деревянный брус размером 20см×20см×150см распилили на одинаковые пластины для паркета. Каждая пластина имеет размер 1см×5см×30см. Сколько пластин получилось из этого бруса?...

Х1ега1Х

25.01.2021 11:06

Зделайте мне очень надо с полным обяснениям....

Kurtynau

23.04.2023 10:03

Авео со хен 27% 171/3Условие задания:Заполни таблицу.Скорость времяРасстояние63км/чКМ6690м/с348м/мин11832MМИН....

sofiazahhа

27.12.2020 06:07

Зведіть подібні доданки -9p-5+15p-6=...

nurlan27

14.04.2021 12:54

З ясуй, чи є коренем рівняння 13x+12=x число 18....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку