В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
RedSakura
RedSakura
27.04.2021 18:27 •  Математика

Дана геометрическая прогрессия bn. Найдите q и n, если b1=2; bn=2^-3; Sn=3 целых 7/8

Показать ответ
Ответ:
Yana0865
Yana0865
02.05.2021 12:22

b_1=2 \\ \\ b_n=2^{-3} \\ \\ S_n=3\frac{7}{8}=\frac{31}{8} \\ \\ S_n=\frac{b_n\cdot q-b_1}{q-1} \\ \\ \frac{31}{8}=\frac{2^{-3}\cdot q-2}{q-1} \\ \\ 31\cdot (q-1) =8\cdot (2^{-3}\cdot q-2) \\ \\ 31q-31 =1\cdot q -16 \\ \\ 31q-q=-16+31 \\ \\ 30q=15 \\ \\ q=\frac{15}{30}=\frac{1}{2} \\ \\ b_n=b_1\cdot q^{n-1} \\ \\ 2^{-3}=2\cdot (\frac{1}{2})^{n-1} \\ \\ \frac{2^{-3}}{2}=2^{-(n-1)} \\ \\ 2^{-4}=2^{-(n-1)} \\ \\ -4=-(n-1) \\ \\ -4 =-n+1 \\ \\ n=1+4 =5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота