XX век – эпоха больших преобразований в мировой культуре, в частности, музыкальной. С одной стороны, повлияли обе мировые войны и множество революций - общее неспокойное положение в мире.С другой стороны –прогрессирующее на глазах технологическое развитие привело к созданию кардинально новых жанров, стилей, направлений музыкального выражения. Несмотря на это, некоторые композиторы XX века не отказывались от традиционных классических форм и развивали и обогащали данный вид искусства. В рамках этой статьи речь пойдет о таких новаторских композиторских школах и композиторах, какНово-венская школа и ее представителиКомпозиторы «Французской шестерки»Композиторы-авангардистыНово-венская школаОдним из первых новаторов в начале XX века является австрийский композитор Арнольд Шенберг, который возглавил Ново-венскую школу и создал додекафонную систему. Его ученики и последовали – Альбан Берг и Антон Веберн - полностью отказались от тональной системы, таким образом создали атональную музыку, что означает отказ от тоники (главного звука). Исключением являются последние произведения А. Берга. Композиторы-атоналисты в основном сочиняли в экспрессионистском стиле, на котором лежат отпечатки жестоких потрясений человечества от потерь близких во время войны, голода, холода, нищеты. Атональная система в течение некоторого времени исчерпала себя, однако и в дальнейшем, на протяжении всего XX века и по сей день, многие композиторы пробуют свои силы, используя данную технику.«Французскaя шестерка»Почти одновременно с группой Шенберга во Франции начинают действовать композиторы «Французской шестерки», объединенные общим мироощущением. Это А. Онеггер, Д. Мийо, Ф. Пуленк, Ж. Орик, Л. Дюрей, Ж. Тайефер. Композиторы «Шестерки» хотели сделать музыкальное искусство доступным для представителей всех слоев населения. Тем не менее, их музыка оказалась в одном ряду со многими классическими произведениями. Композиторы «Шести» в своих произведениях пропагандировали направление урбанизма, связанного с ростом городов и высокотехнологического прогресса XX века. Использование в произведениях различных шумовых эффектов (особенно в произведениях А. Онеггера) – гудков, ритма паровоза и др.- своеобразная дань направлению урбанизации.Авангард 50-х В 50-х годах столетия на арене появляются композиторы-авангардисты П.Булез (Франция), К.Штокхаузен (Германия), Л. Ноно и Л. Берио (Италия). Музыка для этих композиторов превращается в поле для экспериментов, где большее внимание уделяется конструкции звукового ряда, нежели самому содержанию музыкального полотна. Особое место в их творчестве занимает сериальная техника, которая берет начало из додекафонной системы и доводится до апогея. Создается тотальный сериализм – в этой технике письма сериальность отражается на всех элементах музыкального целого (ритм, мелодия, динамические оттенки и др.). Композиторы авангарда являются также основоположниками электронной, конкретной, минимальной музыки и техники пуантилизма.
Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях определены такие тождества: 1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых); 2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок); 3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя); 4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).
1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых);
2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок);
3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя);
4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).